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文档简介

三角形内角和教学设计福绵区新桥二中 梁翠玉学习目标知识与技能通过操作活动，探究并掌握三角形内角和定理，并能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验学习重点三角形内角和定理学习难点三角形内角和定理的推理过程学 习 过 程教 师 活 动学生活动B一、情境导入二、探索新知1、 想一想：如何验证三角形的三个内角的和等于180？2、 动手操作（1） 量一量（2） 折一折（3） 拼一拼采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180图1图2ABCCBABCAB3、推理论证（从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?）证法一、 已知：ABC求证：A+B+C=180证明：证法二、 证法三： 三、归纳小结命题：三角形的三个内角的和是180定理：三角形的三个内角的和是180推理论证 解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。 我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。小试牛刀：例1. 如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数四、应用新知：1.（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B: C=2:3:4则A = B= C= . (3)如图所示， A+ B + C+ D+ E+ F=_ BACDEF(4)如图，ABCDE是封闭曲线求 A+ B + C+ D+ E = _ 讨论：（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 . 五、拓展与思考在中，如果= B= C，那么是什么三角形？六、课堂小结本节课学到了哪些知识？还有什么疑惑吗？七、课后作业课本P16-17习题11.2题1,8,9八、板书设计：11.2.1三角形的内角和目标：重点：难点：学习过程：一、 情境导入。二、探索新知动手操作1. 量一量。2. 折一折。3. 拼一拼。结论：三角形的三个内角的和等于180证明：（投影区）例题：练习
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