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文档简介

三角形内角和的证明【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。教师提示：如何得到180：平角的度数为180；两直线平行，同旁内角的和为180下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MNBC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。ABCDE【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，求证： 证明：过点A作EFBC DEBC B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义）B BAC C强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。教师提示：如何得到180：平角的度数为180；两直线平行，同旁内角的和为180动画演示：下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MNBC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。ABCDE【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，求证： 证明：过点A作EFBC DEBC B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义）B BAC C强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？
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