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函数图像 天马行空官方博客 一 创设情境问题1在前面 我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息 回答了一些问题 现在让我们来回顾一下 天马行空官方博客 二 探究归纳先考虑一个简单的问题 你是如何从图上找到各个时刻的气温的 分析图中 有一个直角坐标系 它的横轴是t轴 表示时间 它的纵轴是T轴 表示气温 这一气温曲线实质上给出了某日的气温T 与时间t 时 的函数关系 例如 上午10时的气温是2 表现在气温曲线上 就是可以找到这样的对应点 它的坐标是 10 2 实质上也就是说 当t 10时 对应的函数值T 2 气温曲线上每一个点的坐标 t T 表示时间为t时的气温是T 问题2如图 这是2004年3月23日上证指数走势图 你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的 上面气温曲线和指数走势图是用图象表示函数的两个实际例子 一般来说 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形 图象上每一点的坐标 x y 代表了函数的一对对应值 它的横坐标x表示自变量的某一个值 纵坐标y表示与它对应的函数值 三 实践应用例1画出函数y x 1的图象 分析要画出一个函数的图象 关键是要画出图象上的一些点 为此 首先要取一些自变量的值 并求出对应的函数值 解取自变量x的一些值 例如x 3 2 1 0 1 2 3 计算出对应的函数值 为表达方便 可列表如下 由这一系列的对应值 可以得到一系列的有序实数对 3 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 在直角坐标系中 描出这些有序实数对 坐标 的对应点 如图所示 通常 用光滑曲线依次把这些点连起来 便可得到这个函数的图象 如图所示 这里画函数图象的方法 可以概括为列表 描点 连线三步 通常称为描点法 分析用描点法画函数图象的步骤 分为列表 描点 连线三步 解列表 描点 用光滑曲线连线 2 判断下列各有序实数对是不是函数y 2x 1的自变量x与函数y的一对对应值 如果是 检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上 2 5 4 0 25 0 5 1 3 2 5 4 四 交流反思由函数解析式画函数图象 一般按下列步骤进行 1 列表 列表给出自变量与函数的一些对应值 2 描点 以表中对应值为坐标 在坐标平面内描出相应的点 3 连线 按照自变量由小到大的顺序 把所描各点用光滑的曲线连结起来 描
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