交叉经验算法.doc

交叉线验算法在计算乘数位数较多的乘法时，用以前学过的方法验算起来比较麻烦。要是用一种既迅速又准确的方法做验算该多好啊！确实有一种交叉线验算法会使你感到满意。交叉线验算法，就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线，再分别把被乘数、乘数和积的每一位上的数横着加起来，看是不是一位数，如果不是就再加一次，直到成为一位数为止。这样可得到三个一位数，分别是a、b、c。把它们分别写在交叉线上（如下图。） 这里dab。（如果ab得两位数，就像上面那样相加，取最后得到的一位数作为d。）最后，如果cd，那么你的计算就是正确的。例如,28128279242 验算时，先在草稿纸上画一个交叉线。把被乘数281横着加变成11，再横着加变成2，把2写在交叉线左方。把282横着加变成12，再横着加变成3，把3写在交叉线右方。把积横着加变成24，再横着加变成6，把6写在交叉线上方。然后把交叉线左右两数相乘236，把6写在交叉线下方。这时交叉线的上方和下方的数相同，说明这道题算对了。 你会用交叉线验算法来进行乘法的验算了，你可能会想除法能不能也用这个方法来验算呢？和乘法一样，除法也是可以的。除法的交叉线验算法和乘法略有不同，主要是每个数横着加变成一位数之后，写在交叉线中的位置和乘法不一样。写法如下。 这里a是被除数横着加得到的一位数；b是除数横着加得到的一位数；c是商横着加得到的一位数；d是bc后再相加得到的一位数。如果ad那么你的计算就对了。例如，207264816254 验算时，先画一个交叉线，把被除数横着加变成21，再横着加变成3，写在交叉线上方；除数横着加变成15，再横着加变成6，写在交叉线左方；商横着加变成11，再横着加变成2，写在交叉线的右方；再把交叉线左右两数相乘6212，把12横着加得3，写在交叉线的下方。这样，交叉线上下方数字相同，你的题又算对了。请用交叉线验算法验算下面各题。36825192268 820476863842487364177268 305732358844加强知识联系巧解应用题夏云旭许多数学应用题，如果按照常规思路，往往比较繁琐，且费时费力，容易出错。但如果能将所学知识系统化，注意知识间的联系，开拓思路，往往会事半功倍，给人以惊喜，使人充分体验到数学带来的乐趣。 例1一列火车从甲站开往乙站，6时行驶5OO千米，行了全程的，照这样速度，再行驶多少时到达乙站？ 一般解法：照常规思路，要求再行多少时到达乙站，必须知道剩下的路程和火车的速度。 剩下路程：5OO500500500300 （千米） 火车速度：500650080（千米） 再行时间：3008O3.75（时）答：3.75时到达乙站。巧妙解法： 联系分数与比的关系，行了全程的，即行的路程与全程的比是5:8，则行的路程与剩下的路程的比为5:3，该题可这样解： 6533.75（时） 答：3.75时到达乙站。例2某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量，照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？一般解法：由题意知，求今年比去年增产百分之几，需求出今年的产量。今年的产量：324005127776O（吨）增产百分之几：（7776O32400）324O01.414O答：今年将比去年增产14O。巧妙解法：由“今年头5个月的产量等于去年全年的产量”知，可将今年一个月的产量看作“1”，则去年的产量为“5”，今年的产量为“12”。（125）51.4140答：今年将比去年增产14O。（作者单位：山东省莱西市实验小学）两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。例1甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。分析与解根据题意可画出下面的线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了83240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米，所以A、B两地间的路程就是：24060180（千米）例2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。分析与解根据题意可画出线段图：由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80324O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以