2012九上数学周练一.doc

九年级（上）数学周练（一）一、 选择题（共12小题，共36分）1、函数中自变量的取值范围是 A. B.3 C. D.2、方程用配方法解等号两边同时加上的数是（ ） A9 B C D3、若,是一元二次方程的两个根，则的值是A. B.2 C. D.4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5、已知A（-2，4），则点A关于原点对称的点的坐标是（ ） A（2，4） B。（4，2） C（2，4） D（2，4）6、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax210 B9x26x10 Cx2x20 Dx22x107、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）ABC0D0或8、某银行经过最近两次加息，使一年期存款的年利率由1.98%升至2.25%，设平均每次加息百分率为x，则列出方程是（ ） A B C DABCDABD9、如图，将RtABC绕直角顶点C，按顺时针方向旋转90到的位置，AB中点D旋转到，已知AC = 12 cm，BC = 5 cm，则线段长为（ ） A6.5 cm Bcm C7 cm Dcm10、图(1)中的梯形可以经过旋转和翻折形成图(2), 则图(1)应符合的 条件是:A一般梯形 B等腰梯形C底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形D底角为60的等腰梯形11、为广泛开展阳光健身活动，年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共万元图、图分别反映的是年投入资金分配和年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据2010年投入资金分配统计图图2008年以来购置器材投入资金年增长率统计图年份购置器材投入资金年增长率图 根据以上信息，下列判断：在2008、2009、2010这三年中购置器材的资金最多的是2009年；年购置器材投入资金比年购置器材投入资金多；按年投入资金年增长率计算，年购置器材的投入是万元其中正确判断的个数是A. B. C. D.12、在实数范围内，一元二次方程的根为；一元二次方程：中，若，则；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；一元二次方程：中，若、异号，则方程必有两个不等的实根。其中正确的是（ ）A B C D二、 填空题（共4小题，共12分）13、请写出一个二次项系数为1且有一根为零，一根为负的一元二次方程 14、将一元二次方程化为一般形式为 15、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 .16.如图，的顶点的坐标分别是，顶点，在双曲线上，边交轴于点，且四边形的面积是面积的3倍，则_三、解答题（共8小题，共72分）17、计算（5分）：18、（本题满分15分）按要求解方程：（公式法） （配方法）（因式分解法）19、（本题7分）已知关于的一元二次方程(为常数).求证：该方程总有两个实数根；(3分)若某矩形的长与宽分别为4和m(m4)，恰是该方程的两根，求该矩形的面积. (4分)20、（2+2+3=7分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，线段的端点坐标是 , （1）试说明如何平移线段，使其与线段 重合；（2）将绕坐标原点逆时针旋转，使对应边为，请直接写出点的对应点的坐标；（3）画出（2）中的，并和同时绕坐标原点逆时针旋转，请画出旋转后的图形21、（2+4+1=8分）在正方形ABCD的边BA的延长线上上任取一点E，以BE为直角边作等腰直角三角形BEF，连DF，取DF的中点G，连CG、EG，如图1。（1）画出图（1）中GEF关于点G成中心对称的图形；（2）求证：EG=CG，EGCG。.（3）将BEF绕点B旋转到如图2所示的位置时，直接写出EG与CG的大小与位置关系是 图1 图222、（3+4+3=分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成已知墙长为20米（如图所示）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米（1）若平行于墙的一边的长为米，直接写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积为108平方米？；（3）当这个苗圃园的面积能否达到116平方米？为什么？20米墙苗圃园23、（4+4+2=10分）已知ABC和BDE中，AC=BC，BD=ED，ACB=BDE，M、N分别为AB、BE的中点，P为CD的中点。“构造中位线”是中点的常用方法之一！如图（1），ACB=90，分别取BC、BD的中点G、H，求证：MGPPHN；（2）若ACB=，将BDE绕B点旋转到如图（2）所示的位置时，求证：PM=PN；（3）图（2）中，MPN= （用含的式子表示） 24、（2+4+4=10分）如图，已知A（1，1），B（4，1），双曲线的解析式为。（）求直线AB的解析式；（）双曲线上是否存在点C、D，且四边形ABCD为正方形