甘肃省中考数学 考点跟踪突破27 与圆有关的计算.doc

与圆有关的计算一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015湖州)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(c)a6 cm b9 cm c12 cm d18 cm2(2015广东)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形dab的面积为(d)a6 b7 c8 d93(2015自贡)如图，ab是o的直径，弦cdab，cdb30，cd2，则阴影部分的面积为(d)a2 b c. d.,第3题图),第4题图)4(2015泰安)如图，菱形abcd的边长为2，a60，以点b为圆心的圆与ad，dc相切，与ab，cb的延长线分别相交于点e，f，则图中阴影部分的面积为(a)a. b. c. d2解析：设ad与圆相切于点g，dc与圆相切于点h，连接bg，bh，由切线的性质可知agbchb90.由菱形知abbc.又因为bgbh，可证agbchb，两个小阴影部分面积相等在rtagb中，由ab2，a60可求得半径bg，ag1，abg30，fbeabc120.s阴影21二、填空题(每小题7分，共28分)5(2015哈尔滨)一个扇形的半径为3 cm，面积为 cm2，则此扇形的圆心角为_40_度6(2013重庆)如图，一个圆心角为90的扇形，半径oa2，那么图中阴影部分的面积为_2_(结果保留),第6题图),第7题图)7(2015烟台)如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片aob围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径oa与ob重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_6_8(2015恩施州)如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心o运动路径的长度等于_5_解析：设半圆运动到直径与桌面垂直时圆心所在位置为o1，即圆心先向前走oo1的长度，从o到o1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧o1o2旋转圆的周长，则圆心o运动路径的长度为：25255三、解答题(共48分)9(12分)(2015福州)如图，rtabc中，c90，ac，tanb.半径为2的c分别交ac，bc于点d，e，得到.(1)求证：ab为c的切线；(2)求图中阴影部分的面积(1)证明：过点c作cfab于点f.在rtabc中，tanb，bc2ac2.ab5，cf2.ab为c的切线(2)解：s阴影sabcs扇形cdeacbc2510(12分)(2014滨州)如图，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，accd，acd120.(1)求证：cd是o的切线；(2)若o的半径为2，求图中阴影部分的面积(1)证明：连接oc.accd，acd120，ad30.oaoc，2a30.ocd90.cd是o的切线(2)解：a30，12a60.s扇形boc.在rtocd中，tan60，cd2.srtocdoccd222.图中阴影部分的面积为211(12分)(2015丽水)如图，在abc中，abac，以ab为直径的o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作o的切线df，交ac于点f.(1)求证：dfac；(2)若o的半径为4，cdf22.5，求阴影部分的面积(1)证明：连结od.obod，abcodb.abac，abcacb，odbacb，odac，df是o的切线，dfod，dfac(2)解：连结oe.dfac，cdf22.5，abcacb67.5.bac45.oaoe，aoe90.o的半径为4，s扇形aoe4，saoe8，s阴影s扇形aoesaoe4812(12分)(2013龙岩)如图，在矩形纸片abcd中，ab1，ad.(1)如图，将矩形纸片向上方翻折，使点d恰好落在ab边上的d处，压平折痕交cd于点e，则折痕ae的长为_；(2)如图，再将四边形bced沿de向左翻折，压平后得四边形bced，bc交ae于点f，则四边形bfed的面积为_；(3)如图，将图中的aed绕点e顺时针旋转角，得到aed，使得ea恰好经过顶点b，求弧dd的长(结果保留)解：(1)(2)由(1)知，ce1cf，s四边形bfeds矩形bdecsecf(3)c90，bc，ec1，tanbec，bec60，由翻折可知：dea45，aea75ded，2016年甘肃名师预测1如图，四边形abcd是菱形，a60，ab2，扇形ebf的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是(b)a. b.c d解析：连接bd，四边形abcd是菱形，a60，adc120，1260，dab是等边三角形，ab2，abd的高为，扇形ebf的半径为2，圆心角为60，4560，3560，34，在abm和dbn中，abmdbn(asa)，四边形mbnd的面积等于abd的面积，图中阴影部分的面积是s扇形ebfsabd2,第1题图),第2题图)2如图，在abcd中，ad2，ab4，a30，以点a为圆心