数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法(第1课时）(教案).2 提公因式法(第1课时）(电子教案).doc

新华中学参与式课堂电子备课教案时间： 2017年4月20日 学 科数学授 课 时 间2017年4月 20日设计者杨灿娇授 课 班 级八年级54班教授者杨灿娇课 题4.2 提公因式法(第1课时）课时安排1课时三维目标知识目标1、会确定多项式中各项的公因式：2、会用提公因式法进行因式分解。技能目标1、会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数）；2、理解添括号方法。情感目标1、 进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维；2、 通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想教学重点提公因式法的应用教学难点正确找出多项式中各项的公因式教学方法探索、发现法教学资源教师教学用书，参考资料，图书室资源，网络资源等教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计环节一（一）温故知新：（对学生单独提问）1、什么是因式分解？2、整式乘法与因式分解之间有什么关系？（二）算一算，想一想：1、计算：2、思考：上题你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？（三）探索新知，得出结论1、多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x2+4x呢？多项式mb2 +nbb呢？2、由此得到的结论：多项式中各项式都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。3、议一议：（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？ （2）多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？（3）你认为怎样确定一个多项式的公因式？课堂上教师引导学生总结并举例：结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式确定公因式的方法：（1）定系数（系数大）；（2）定字母（字母同）；（3）定次数（次数低）！例: 找 2 x 2 + 6 x的公因式。4、观察并思考：2 x2+ 6 x3 = 2 X 2(1 +3 X)，由此可得到的结论：如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把 ，从而将多项式化成两个因式 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（一）复习：学生举手回答1、 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.2、 互为逆运算学生课前自我学习，课堂上小组内交流展示：（二）算一算，想一想：（三）探索新知，得出结论（一）复习：目的：通过学生回顾复习已学知识入手，引入新课，激发学生的学习兴趣。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。（二）算一算，想一想：活动目的：旨在让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。（三）探索新知，得出结论活动目的：1、在学生能顺利地寻找数的公因数之后，再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式。2、公因式由简单到复杂，由于第一个多项式提供的比较简单，寻找的公因式不具备归纳的条件，而后面所提供的寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式只是多了含字母y的因式，对比前一个公因式，通过寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式，可顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力具备了归纳出怎样寻找多项式各项公因式的条件，培养学生的初步归纳能力教学步骤教师活动学生活动调整与思考教学过程设计环节二（一）勤于巩固，善于总结：1、自学教材95页例1后，完成以下反馈练习：把下列各式因式分解：（1）3a2-9ab； （2）9x2 6xy+3xz ；（3）-24x3 12x2 +28x2、通过例题的学习和以上的练习，思考并总结：（1）用提公因式法分解因式的步骤： ； 。 （2）当多项式第一项系数是负数时，通常先 ，使括号内第一项系数变为 ，注意括号内各项都要 。（3）提公因式法分解因式的关键是： （4）检验因式分解的正误的方法： （二）课堂检测把下列各式因式分解(1)3x+6y (2)24xm2-16xm3(3)3x3-9x2+3x (4)-4a3b3+6a2b-2ab 参考答案：(1)3（x+2y）(2)8xm2（3-2m）(3)3x(x2-3x+1)(4)-2ab(2a2b2-3a+1) 完成练习后教师强调注意事项：1、 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 、当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。学生课前自我检测，课堂上小组内交流展示：（一） 勤于巩固，善于总结：（1）3a2-9ab解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) （2）9x2 6xy+3xz解：原式=3x3x 3x2y+3xz =3x (3x-2y+z)（3） 24x3 12x2 +28x解：原式= （24x3 +12x228x） = （ 4x6x2 + 4x3x4x7 ） = 4x（ 6x2+ 3x7 ）（二）课堂检测课堂上自我检测并在小组内交流展示（一）勤于巩固，善于总结：活动目的：根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验。（二）课堂检测活动目的：通过学生的课堂检测，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏通过查缺补漏强化学生确定公因式的方法及提公因式法的步骤，能熟练地利用提公因式法分解因式。教学过程设计环节三课堂小结（感悟点滴）1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法？3、用提公因式法分解因式的关键和一般步骤？4、检验分解因式正误的方法？5、你还有什么新的认识和体会？学生小组内交流总结，相互进行补充。课堂小结（感悟点滴）目的：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化作 业（一）必做题： 1、习题4.2 1.（2）（4）（6）（8）题 2.（2）（3）题2. 思考并预习下一节内容： 公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。（二）选做题： 小小数学家 今年是2006年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2006的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？（课余探索）板书设计1、例题讲解和分析2、学生板演练习幻灯片展示学生板演练习4.2 提公因式法(第1课时）各小组评分反思1、设计理念本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由提公因数到找公因式，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解。2、突出重点、突破难点的策略本节课是在学生已经学习了因式分解的基础上，对有关因式分