北师大课标版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》课件

把每个小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开 且使六个面连在一起 然后铺平 把你所得到的图形画出来 数一数剪了几刀 并比一比 有何异同 合作游戏 将立方体沿某些棱剪开后铺平 且六个面连在一起 这样的图形叫立方体的表面展开图 需要七刀才能剪开 不同的剪法就会有不同的展开图 1 11 10 9 8 6 5 7 2 4 3 一四一型 一三二型 二个三型 三个二型 归纳规律 展开图规律之一 立方体的展开过程需要剪七刀 展开图规律之二 异层 日 字连 整体没 凹 田 立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗 展开图规律之三 对面不相连 想一想 立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍 展开图规律之四 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍 想一想 例1 如图是一个立方体的表面展开图吗 如果是 请分别用1 2 3 4 5 6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面 只要求给出一种表示法 1 下列平面图形能折叠成正方体吗 练一练 2 下列哪些是正方体的表面展开图 3 下列哪些是正方体的表面展开图 4 添上一个小正方形 使下图折叠后能围成一个立方体 共有几种添法 练一练 5 如图 这是一个正方体的展开图 如果将它组成原来的正方体 哪些点与点P重合 练一练 6 如图是一个正方体纸盒的展开图 图中的6个正方形中分别已填入了 1 7 a b c 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 求 练一练 7 将前 右 上三个面做有标记的立方体盒子展开 以下各示意图中是它的展开图的是 C 练一练 8 下面的图形是正方体的平面展开图 如果把它们叠成正方体 哪个字母与哪个字母对应 即哪个面与哪个面是对面的 练一练 9 如图是立方体的表面展开图 要求折成立方体后 使得6在前 右面是2 哪个面在上 练一练 10 有一个正方体 在它的各个面上分别写了 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的是什么数 练一练 例2 有一种牛奶包装盒如图所示 为了生产这种包装盒 需要先画出展开图纸样 1 如图给出的三种纸样 它们都正确吗 2 从已知正确的纸样中选出一种 标注上尺寸 3 利用你所选的一种纸样 求出包装盒的侧面积和表面积 侧面积与两个底面积的和 甲 3 由上图得 S侧 b a b a h 2ah 2bh S表 2ah 2bh 2ab 1 根据下面几个表面展开图你能想出这些立体图形的原来样子吗 做一做 三棱柱 2 下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗 3 如图 上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状 把它们用线连起来 4 下列图形能折叠成立体图形吗 2 3 4 5 1 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 2 3 4 1 5 5 下面几个图形是一些常见几何体的展开图 你能正确说出这些几何体的名字么 感悟反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 A B 1 在框的A处有一只蚂蚁 在B处有一粒蜜糖 蚂蚁想吃到蜜糖 所走的最短路程是多少cm 4cm 拓展提高 A B 4cm 拓展提高 A B 4cm 拓展提高 A B C 其余条件不变 把B处的蜜糖改成C处 又该如何 4cm 拓展提高 A C B 再将 立方体的铁丝框 改成 长方体的纸盒 上述两题结论又该如何呢 4cm 拓展提高 A C B C C 4cm E F D D H G G A C B F D G E H 拓展提高 A B C 6cm 4cm 如果换成长方体纸盒又会怎么样呢 4cm C C E F D D H G G 拓展提高 A C B C C C C 4cm 2 如图 有一边长4米立方体形的房间 一只蜘蛛在A处 一只苍蝇在B处 试问 蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少 4cm 拓展提高 若苍蝇在C处 则最短路程是多少 3 一个礼品盒是一个无盖的正方体 问有多少种不同形式的展开图 并将这