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1 5 1有理数的乘方 an 几个不是0的有理数相乘 积的符号是由什么确定的 问题1 积的符号是由负因数的个数确定的 若负因数的个数为偶数时 积的符号为正 当负因数的个数为奇数时 积的符号为负 2 2 2 10个2 可以如何表示 你能举出类似的例子吗 问题2 2 2 2 10个2 210 拉面 1根面第一次拉开变成2根面 第二次拉开变成4根面 第三次拉开变成根面 第五次呢 32根 问题2 归纳 归纳1 n相同的因数相乘 即aa a n个a 记作 an 读作a的n次方 归纳2 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在an中 a叫作底数 n叫作指数 当an看作一个结果时 也可以读作a的n次幂 a a a n 求n个相同的因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 an an 指数 底数 幂 乘方定义 问题3 1 4 3 2 2 4 3 4 1 7 计算 问题4 不计算下列各式的值 你能确定其符号吗 你能得到什么规律吗 说出你的根据 1 250 2 251 3 2 51 4 2 50 归纳 1 正数的任何次幂是正数 2 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 3 0的任何次幂等于零 l的任何次幂等于1 问题5 解决下列问题 你能从中发现什么 1 2 32和 2 3 2有什么区别 2 32与23有什么区别 各等于什么 3 34和 3 4有什么区别 各等于什么 1 2 32表示2与3的平方之积 等于18 而 2 3 2表示2与3的积的平方 等于36 2 32表示3的2次幂 而23表示2的3次幂 它们的结果分别是9和8 问题5 解决下列问题 你能从中发现什么 1 2 32和 2 3 2有什么区别 2 32与23有什么区别 各等于什么 3 34和 3 4有什么区别 各等于什么 3 34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数 而 3 4则表示4个 3 相乘的积或 3 的4次幂 结果分别是 81和81 归纳 在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数 以及符号问题 避免出错 问题6 计算下列各题 1 2 问题6 归纳 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 问题7 1 8十 3 2 2 2 100 2 2 2 巩固练习 小结与
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