商不变的规律教学案例

商不变的规律教学案例 一、 【背景分析】 义务教育数学课程标准指出:“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”由此可以看出，课程教学中客观有效的交往，是实施新课程理念的基础。也只有在教学活动中实现真正有效的互动交往，才能促进教学相长，促进课堂教学的动态生成，帮助学生在获得数学的知识技能、过程与方法的同时，形成良好的情感态度与价值观。“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行简便运算的依据，也是今后学习小数乘法、分数、比的基本性质等知识的基础。这部分内容是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两、三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的，学习探索商不变的规律，有利于学生加深对除法运算的理解，也为进一步学习除数和被除数末尾都有0的除法提供依据。 二、【主题】本节课主要通过新旧知识之间的联系，利用学生已有的数学知识，选用学生熟悉的故事深化，激发学生学习的兴趣，从而帮助学生在生动具体的情景中理解和认识商不变的规律，学生在发现问题、提出问题、探究问题、合作交流的过程中，提升学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学素养。 三、【教学目标】1、理解和掌握商不变的规律，会灵活运用商不变的规律进行计算。 2、在学生经历数学推理、抽象、概括商不变规律的建模过程中，培养思维和解决问题的能力。 3引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力，激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。 四、【教学重、难点】1、理解和掌握商不变规律，学会用商不变的规律解题。2、正确理解“ 同时”“同一个数”“0除外”。五、【教学过程】一、以疑激趣，导人新课口算(幻灯片片出示） 1、2412 2、2400012000引导学生大胆猜测第2题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第1题有什么关系，这节课就来研究这个问题。评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。二、探索发现规律1.观察算式，说出各部分的名称。2412=2（被除数、除数、商）2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):(242)(122) (244)(124)(243)(123)(2410)(1210)(248)(128)(246)(126)(242)(122)(243)(122)(245)(125)思考:与24122相比，上面哪些算式的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。重点引导学生观察商不变的这组题目，再次提出问题:商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类:第一类:(242)(122)2(245)(125)2(2410)(1210)2第二类:(243)(123)=2(244)(124)2(246)(126)2教师陈述:被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。（板书:扩大、缩小）3.观察算式，发现规律。(1)引导学生小组讨论:以24122为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?(2)学生讨论汇报:生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:都是什么意思?生2:都的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。板书:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）)，商不变。(3)组织学生举例验证，并板书课题:商不变的规律。(4)讨论:为什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商发生变化呢?在“同时”、“相同的数”、“0除外”下面画着重号，引起学生重视。评析:有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了讲一点而学很多的教学策略。三、反馈练习，深化认识1.以故事激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事猴子分桃。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:给你6个桃子，平均分给3只小猴子。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!太少了!小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说:大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一拍桌子显出慷慨的样子:那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。引导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么？引导学生思考:2400012000等于多少?根据是什么?2.口算。3.根据31200260012很快说出下列各题的结果。31226 3120260= 156001300 31200026000= 156000130004.抢答。(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。5.已知4812=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。(1)(485)(125)4( )(2)(483)(124)4( ).(3)(484)(124)=4( )(4)(486)(126)=4( )(5)(483)(123)4( )(6)(484)(124)4( )(7)(482)(122)4( )(8)(482)(122)4( )6.填空，看谁填得又对又快。(1)9030=(90口)(302)(2)(405)(205)=2(3)(1200口)(4005)=3(4)(12004)(4004)=3(5)(1200口)(400口)37.小游戏找朋友。方法:一位同学手执3284的卡片，说:愿意和我做朋友的请到台上来。对手持(324)(84)的卡片反问:你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢?在做过一些类似的活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。四、课堂总结提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?总结:同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中认识到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既实又活。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。六【教学反思】学生经历了观察算式提出问题合作探究发现总结大胆猜想抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思