北师版八年级数学下册 11不等关系课件

北师大 八年级 数学 下 1 1不等关系 议一议 想一想 做一做 练一练 作业 看一看 教学目标 重点 难点 不等关系 目录 1 感受生活中存在着大量的不等关系 了解不等式的意义 初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一 教学目标 重点 难点 经历由具体实例建立不等式模型的过程 进一步发展符号感与数学化的能力 重点 了解不等式的意义 运用不等符号表示不等量的关系 难点 你还记得小孩玩的翘翘板吗 你想过它的工作原理吗 其实 翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的 看一看 B A C 1 不等关系 看一看 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 不相等处处可见 生产日期 2004 08 26保质期 6个月 不等关系 1 不相等处处可见 警告 为了你的生命安全 燃放时请及时转移至5米之外 不等关系 1 不相等处处可见 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 2 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 想一想 提示 1 提示 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于25cm2 就是 25 即 25 1 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 100 即 100 2 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 要使圆的面积不小于100cm2 就是 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 3 当 8时 正方形和圆的面积哪个大 12呢 当 8时 正方形的面积为 4 cm 2 圆的面积为 5 1 cm 2 4 5 1 此时的圆的面积大 当 12时 正方形的面积为 9 cm 2 圆的面积为 9 11 5 11 5 cm 2 此时还是圆的面积大 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 想一想解答 在上面的问题中 所围成的正方形的面积可以表示为 圆的面积可以表示为 4 你能得到什么猜想 改变 的取值再试一试 当 8 12时 都是圆的面积大 我们可以猜想 用长度均为 cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆 无论 取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 如下图 用两根长度均为 cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 1 通过测量一棵树的树围 树干的周长 可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面1 5cm的地方作为测量部位 某树栽种时的树围为5cm 以后树围每年增加约3cm 这棵树至少生长多少年其树围才能超过2 4m 解 设这棵树生长x年其树围才能超过2 4m 依题意得 3x 240 5 5 3x 240 3x 235 x 答 这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2 4m 做一做 做一做 P4 1 观察由上述问题得到的如下关系式 它们有什么共同特点 1 2 3 4 一般地 用符号 或 或 连接的式子叫做不等式 不等式的定义 25 100 5 3x 240 inequality 1 1 用 或 号填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用适当的符号表示下列关系 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 练一练 y 3 1 用适当的符号表示下列关系 1 直角三角形斜边比它的两直角边a b都长 2 x与17的和比它的5倍小 3 x的3倍与8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2 5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大 c a c b 3x 8 5x s1 s2 m1 m2 x 17 5x 小测 1 你一定能行的 注