北师大八年级数学上册第四章四边形性质探索4.1《平行四边形的性质2》课件

课题平行四边形的性质 第2课时 新干四中程小华 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 回顾思考引入新课 1 ABCD中 A比 B大20 则 C的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 2 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC长为 A 5cmB 15cmC 6cmD 16cm3 在ABCD中 对角线AC和BD交于O 则图中全等三角形的对数有 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 回顾思考 探索发现深化提高 探索问题1已知直线a b 过直线a上任意两点A B分别向直线b作垂线 交直线b于点C 点D 如图 1 线段AC BD所在的直线有怎样的位置关系 2 比较线段AC BD的长短 解 1 由AD BD同时垂直于直线b 得AC BD 结论 平行线间的距离相等 探索发现深化提高 议一议 你能举出反映 平行线间的垂线段处处相等 的实例吗 探索问题2 例1 如图 四边形ABCD是平行四边形 DB AD 求BC CD及OB的长 解 因为平行四边形的对边相等 所以 BC AD 8 CD AB 10在RtADB中 AD 8 AD 10BD 因为平行四边形的对角线互相平分 所以 OB 3 例2在ABCD中 点O是对角线AC的中点 连接OB OD 求 DOB的度数 探索问题3 解 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AB DC BAC ACD O是对角线AC的中点 OA OC在 AOB和 COD中 AB CD BAC ACD OA OC AOB COD AOB COD AOD COD AOC 180 AOD AOB 180 即 BOD 180 观察探究例3如下图 在ABCD中 平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点M N 交BA BC于点P Q 你能说明MQ NP吗 观察分析理性升华 解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD即AM CQ 又AC MN 即AC MQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ AC同理可证 NP AC MQ NP 1 ABCD的两条对角线相交于O点 OA OB AB的长度分别为3cm 4cm 5cm 求其他各边以及两条对角线的长度 巩固反馈总结提高 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BCOA OC OB OD OA 3cm OB 4cm AB 5cm AC 6cm BD 8cm CD 5cm 32 42 52 三角形AOB是直角三角形 AC BD 在Rt AOD中 OA2 OD2 AD2 AD 5cm BC 5cm 因此 这个平行四边形的其他各边都是5cm 两条对角线的长分别是6cm 8cm 练一练 巩固反馈总结提高 2 在ABCD中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求 四边形ABCD的面积 解 过点A作AE BC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在Rt ABE中 B 30 AB 8 AE 4 SABCD 4 10 40 cm2 练一练 评价反思目标回顾 本节课你有哪些收获 你能通过实例说明 两条平行线间的距离处处相等 吗 利用平行四边形可以解决哪些问题 如下图 在ABCD中 AC与BD相交于点O 点E F在AC