北师大版八年级数学下册第四章2节黄金分割课件

黄金分割 张青中学舒展 胡夫金字塔 维纳斯 巴黎圣母院 巴台农神庙 如图 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 那么称线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比叫做黄金比 AC2 AB BC 自己找出黄金分割点 如图 已知线段AB按照如下方法作图 1 经过点B作BD AB 使2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE C点是AB的黄金分割点吗 1 如果设AB 1 那么 想一想 2 一条线段有几个黄金分割点 BD AD AC BC D C 如图 乐器上的一根弦AB 80cm 两个端点A B固定在乐器板面上 支撑点C是靠近点B的黄金分割点 试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 如何用尺规画五角星 思考 有5盆红花和5盆蓝花 计划摆成5行 每行4盆 红 蓝各两盆 如何摆呢 如图 正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M 点M是那条线段的黄金分割点 图中还能找出别的黄金分割点么 顶角为的等腰三角形为黄金三角形 黄金 BOA截去等腰 BOC后 你能证明 ABC仍是一个黄金三角形吗 如果一个矩形的宽与长之比为 近似比为0 618 1 那么这个矩形常说成是黄金矩形 如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形 那么留下的还是黄金矩形 你能证明这个结论么 巴台农神庙 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD 以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD 那么我们可以惊奇的发现 点E是AB的黄金分割点吗 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗 1 点E是AB的黄金分割点吗 2 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 异曲同工 如图 设AB是已知线段 在AB上作正方形ABCD 取AD的中点E 连接EB 延长DA至F 使EF EB 以线段AF为边作正方形AFGH 点H就是AB的黄金分割点 如下方法也可以得到黄金分割点 人体与黄金分割 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1 0 618的这个黄金比例最优美 和谐 数学在每个人身边 要有心去体验 发现 人体肚脐不但是黄金点美化身型 有时还是医疗效果黄金点 许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病 人体与黄金分割 人体最感舒适的温度是23 体温 也是正常人体温 37 的黄金点 23 37 0 618 这说明医学与0 618有千丝万缕联系 尚待开拓研究 人体还有几个黄金点 肚脐上部分的黄金点在咽喉 肚脐以下部分的黄金点在膝盖 上肢的黄金点在肘关节 上肢与下肢长度之比均近似0 618 一 如图 已知C是线段AB的黄金分割点写出AC BC AB所成立的比例式 提升能力 二 判断 1 黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段 2 若点C是线段AB的黄金分割点 且AC BC AB L 则AC L 三 填空1 若点C是线段AB的黄金分割点 且AC CB 则AC AB 2 如果线段AB 10cm 点C是AB上的黄金分割点 且AC BC 则AC之长是 cm 本节课你学习到了哪些东西 课堂小节 知识保持 归纳小结 1 通过建筑 雕塑 音乐等领域的实例了解黄金分割