高中数学 第三章 三角恒等变换章末测试A 新人教A版必修4.doc

第三章三角恒等变换测评a(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)112cos215的值是()a b c. d. 2cos 43cos 77sin 43cos 167的值是()a b. c. d3设，若sin ，则sin等于()a. b. c d4函数f(x)sin xcos x的图象的一条对称轴是()ax bx cx dx5已知tan()，tan，则tan等于()a. b. c. d. 6已知sin，则sin 2x的值为()a. b. c. d. 7在abc中，已知sin 2a1cos 2a，则a的值为()a. b. c. d. 8已知tan 2，则的值为()a1 b c. d. 9的值为()a1 b1 c. d10若sin()cos cos()sin 0，则sin(2)sin(2)等于()a1 b1 c0 d1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数f(x)sin2的最小正周期是_12若tan 2x3tan(xy)3，则tan(xy)_.13sin()cos cos()sin ，则cos 2_.14函数ycos xcos的最大值为_15若sin3sin，则tan 2_.三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题8分)化简：.17(本小题10分)已知tan ，cos ，(0，)求：(1)tan()的值；(2) sincos的值18(本小题10分)已知cos，sin，且，.求：(1)cos；(2)tan()19(本小题12分)已知函数f(x)cossin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f，求f(2)的值参考答案一、选择题1解析：12cos215(2cos2151)cos 30.答案：a2解析：cos 43cos 77sin 43cos 167cos 43cos 77sin 43cos(9077)cos 43cos 77sin 43sin 77cos(4377)cos 120.答案：d3解析：，sin ，cos .sin.答案：d4解析：f(x)sin xcos x2sin.令xk (kz)，解得f(x)的图象的对称轴为xk (kz)当k0时，x，即x是f(x)的一条对称轴答案：b5解析：tantan.答案：c6解析：sin， (cos xsin x).两边平方得 (12sin xcos x)，sin 2x.答案：d7解析： sin 2a1cos 2a，2sin acos a2sin2a.0a， cos asin a.tan a，a.答案：c8解析：.答案：b9解析：原式.答案：d10解析：sin()cos cos()sin sin()sin 0，sin(2)sin(2)2sin cos 20.答案：c二、填空题解析：11f(x)sin2cos，t.答案：12解析：tan(xy)tan2x(xy).答案：13解析：sin()cos cos()sin sin ()sin()sin ，所以sin .故cos 212sin212.答案：14解析：ycos xcos2xsin xcos x (1cos 2x)sin 2xsin，所以函数的最大值为.答案：15解析：sin3sin，sin cos 3cos ，tan .tan 2.答案：16解：原式4.17解：(1)由cos ，(0，)，得sin g，tan 2.所以tan()1.(2)因为tan ，(0，)，所以sin ，cos .原式.18解：(1)，0， .sin，cos.coscoscoscossinsin.(2)，sin.tan.tan().19解：(1)f(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin，f(x)的最小正