植树问题第一课时

植 树 问 题珠海市香洲一小 何远君教学内容：人教版五年级上册/数学广角/植树问题例1及相应的练习教学目标：1学生通过模拟种树，初步体验到直线型植树问题的基本情况，建立起相应的表象;渗透化繁为简的数学思想,知道画图是一种有效的学习方法，培养学生借助画图解决问题的意识和能力。2.能从实际问题中发现两端都种的植树问题的数学模型棵数=间隔数1；体会生活中处处有数学。3. 运用两端都种植树问题的数量关系，正确解答生活中的实际问题，体会数学的实用性。教学重点：从实际问题中发现两端都种植树问题的数学模型。教学难点：灵活运用两端都种植树问题的数量关系，正确解答生活中的实际问题。课前游戏，揭示课题师：同学们，课前我们先来考考大家的眼力，看看谁的反应快！（课件出示）1.男女生人数一样多吗？ (男生) 师：多几？(多1) 课件演示；2.碗筷的数量摆对了吗？(碗) 师：多几？(多1) 课件演示。师：同学们的反应真不错！今天何老师将带大家进入长隆海洋王国，探索十分有趣的数学问题植树问题（板书）一、动手操作，感知直线型植树问题的各种情况。1 情境引入。师：同学们在海洋王国一条全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？谁来猜一猜？ 生猜 20棵21，(可能会脱口而出20，因为：1005=20。)2摆一摆。 “究竟几棵呢？这么多树如果一棵一棵摆出来很麻烦，怎样来验证一下呢？”（引导孩子采用化繁为简的方法）生2：我们把每隔5米栽一棵改为每隔50米栽一棵生1：“我们先研究这条路的一段，比如，取一段长20米的路上每隔5m栽一棵植树，能种几棵？”师：“拿围棋子当树，直尺当小路，在桌面摆一摆；然后在学习单上用一条线段代表小路，用自己喜欢的图案表示树，把你预想的方案画一画。”（小组活动，教师巡视） 四人小组讨论一下有几种可能。师：很多小组都已经完成了。哪一位同学说一说，你们组准备怎样植树？ （小组展示设计方案，主要有三种：两端都栽、头栽尾不栽或尾栽头不栽，两端都不栽）反馈：（实物投影学生画的情况）（师分别把三种情况都摆于黑板）师：仔细观察，刚才几位同学的种法有什么不同？生：有的只在一端种树，有的两端都种，还有的两端都不种。师：你观察的可真仔细！今天，我们重点来研究两端都种的植树问题。（板书）3猜一猜：棵数和间隔数有什么关系（两端要栽）？师：在长20米的路上种树，距离是20，每隔5米种一棵，那间距就是5米，两端要栽时需要种5棵树。5棵树中有几个间隔？生：4师：那间隔数就是4活动探究、建构模型。小组讨论：棵数和间隔数有什么关系（两端要栽）？1变化总长，多次体验。 （这时，限定条件，要求两端都植）师：“同学们，还在这条路上植树，除了选择20米种，还可以选择几米？”学生可能会说出很多种，“10米，15米，25米，30米”。这时我提出问题“在每种情况下，各需多少棵树苗？请每个组员选择不同路长距离，在线段图上画一画。”2汇总方案，寻找规律。接下来，汇报小组方案。师：“同学们，你们能按照表格中的要求来说说小组的方案吗？”这时我根据学生的回答汇总下表。距离间距间隔数棵数20545153425563067通过引导学生观察，发现：虽然各组员取的距离不同，但求植树棵树的方法都是相同的，即：棵数=间隔数+1，间隔数= 棵数-1。师：同学们如果大家忘记棵数和间隔数之间的关系，你会用什么好办法呢？生：画线段图师：对，像刚才一样，画图是个好办法，我还有个好办法，不用画图就可以马上知道。请伸出你的手，你能想到数字几，（5、4）5根手指相当于植树问题的数，4个指缝就是间隔数4，棵数比间隔数多1.现在呢？4根手指，3个间隔，3根手指，2个间隔。那100棵树呢多少个间隔？99个间隔，100个间隔呢多少棵树？101棵树。3.解决了这个问题，再来自学课本，并用所学的方法解决这一问题。两端都植：1005=20（个） 20+1=21（棵）4.小结：同学们大家在解决问题的过程中，一定要注意方法。我们有时可以把复杂的问题简单化，或者通过画图来帮助得出规律，这两种都是非常好的学习方式。大家可以利用它们来帮助学习。回想一下课前考大家反应能力的题，（课件回放）男生人数相当于植树问题的树，女生人数相当于是间隔数；碗的数量相当于植树问题的树，筷子数量相当于是间隔数。三、规律导行，解决问题。（1）说一说“同学们，在我们的生活中，有很多问题可以用植树问题的方法来解决，请看求方阵最外围有几人，敲钟问题，爬楼梯问题、等等（2）做一做。 接下来我们将玩闯关游戏：第一关 新手上路 1.园区内将增设游园巴士，行驶路线全长12km, 相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？2.在海狮剧场，25位驯兽师排成一排，如果每两位驯兽师中间站一只海狮，一共有几只海狮？第二关 能手挑战 海豚剧场，每隔6米站一只海豚，共36只海豚排成一排，从第1只到最后一只的距离有多远？第三关 高手出击 中午12时准备去雨林餐厅吃饭啦，广场上的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？第四关 超越自我 晚上横琴海汇演，每隔30米一位水上飞人表演者绕中心湖一周，总长大约600米，共有几名飞人表演者？ 订正时，注意距离2千米的单位换算。破灭， （四）总结评价，体验成功。 “同学们，这节课你都学到了什么？有什么收获？” 板书设计： 植树问题 两端