启东中学0809高二上文科数学第二次月考试卷.DOC

江苏省启东中学08-09学年高二上学期第二次月考文科数学一填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分1.如右图所示，函数的图象在P点处的切线方程是,则 . 2. 椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 .3. 已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 4.从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是 .5.双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有 条.6三次函数在内单调递增,则实数的取值范围是 . 7函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_ 8先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的概率为 .9函数在区间上的最大值是 10已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数的导数记为，则下列结论正确的是（填序号） . 是方程的根1是方程的根 有极小值 有极大值 11已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件.12过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为_.(3条)13. 已知是双曲线的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过, ,则的值为 14如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 二解答题：本大题共6小题，共90分15.设复数满足,且是纯虚数,求z.16设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求： （）a的值;（）函数f(x)的单调区间. 17. 已知P：对任意恒成立； Q：函数存在极大值和极小值。求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。18. 同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）。（）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?（）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率 20.已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.（）求此椭圆的离心率；（）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.高二数学期末模拟试卷答案1. -1;2. ;3. ;4 ;5 .3;6 .（0，）; 7.; 8 .5/36;9 . ; 10.;11.必要不充分； 12. ; 13. ;14. ; 15.16. 解：（1）由题意可设抛物线的方程为把代入方程为，得 因此，抛物线的方程为于是焦点（2）抛物线的准线方程为，所以，,而双曲线的另一个焦点为，于是因此，,又因为，所以于是，双曲线的方程为因此，双曲线的离心率 17. 解：恒成立,只需小于的最小值,而当时，3存在极大值与极小值有两个不等的实根, 或,要使“P且Q”为真，只需18. 解：（1）甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为66=36个.其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定.故共有61=6种不同的结果，即概率为.（2）两个骰子同时掷的结果可能出现的情况如下表.甲数字和123456723456783456789456789105678910116789101112乙123456其中共有36种不同情况，但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果.从中可以看出，出现12的只有一种情况，概率为，出现数字之和为6的共有五种情况，所以其概率为19. 解：()因 所以 即当 因斜率最小的切线与平行，即该切线的斜率为-12， 所以 解得 ()由()知 20. 解： （1）设A、B两点的坐标分别为 得, 根据韦达定理，得