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4 1角 相交线与平行线 课前热身 1 已知 A是它补角的4倍 那么 A为 A 144 B 36 C 45 D 72 A 2 如图 直线EF分别交AB CD于E F EG平分 BEF AB CD 若 1 72 则 2 A 72 B 54 C 36 D 108 B 3 下列说法错误的是 A 在所有连接两点的线中 直线最短B 同角 或等角 的补角相等C 东北方向即是北偏东45 D 平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直 A 4 如图 直线a b被直线c所截 现给出下列四个条件 1 5 1 7 4 5 2 3 180 其中能判定a b的条件的序号是 A B C D A 6 已知直线AB CD相交于点O EO CD于O 则下图中 AOE和 DOB的关系是 A 同位角B 对顶角C 互为补角D 互为余角 D 5 已知 与 互余 且 15 则 的补角为 105 典型例题解析 例1 如图 1 82 2 98 3 80 则 4 80 例2 如图 正五边形ABCDE 过A C分别作l1 l2 1 2 4 5 求 3 24 例3 某校把一块形状近似直角三角形的废地开辟为生物园 如图 ACB 90 BC 60m A 30 1 若入口E在边AB上 且与A B等距离 请你在图中画出入口E到C点的最短路线CE 并求出CE的长 2 若线段CD是一条水渠 并且D点在边AB上 已知水渠造价为50元 米 水渠路线应如何设计才能使造价最低 请你画出水渠路线 并求出最低造价 结果取整数 例4 平面内有若干条直线 当下列情形时 可将平面最多分成几部分 1 有一条直线时 最多分成 部分 2 有两条直线时 最多分成部分 3 有三条直线时 最多分成部分 4 有n条直线时 最多分成部分 2 4 7 1 n n 1 2 1 如图4 1 7所示 直线C与直线a b相交 且a b 则下列结论中 1 2 1 3 3 2正确的个数为 A 0B 1C 2D 3 课时训练 D 2 如图4 1 8所示 从A到B地有多条道路 一般地 人们会走中间的直路 而不会走其他的曲折的路 这里因为 A 两点之间线段最短B 两直线相交只有一个交点C 两点确定一条直线D 垂线段最短 A 3 若 A的余角是45 16 则 A的补角是 135 16 4 如图4 1 9所示 两平面镜 的夹角为 入射光线AO平行于 入射到 上 经两次反射后的出
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