八年级数学等腰等边三角形复习题.doc

八年级数学等腰三角形复习题一、选择题1等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A19cm B23cm C19cm或23cm D18cm2等腰三角形的顶角是100，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D303等腰三角形的一个外角是60，则其底角是（ ）A30 B100或40 C40 D804、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75，则A的度数是（ ）（A） 35 （B）40 （C）70 （D）110ABCDE5如图 C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=15，则GEF的度数是（ ） A75 B90 C105 D108ABCDE二、填空： 第5题 第6题 第7题6.如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A= .7.如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，若ADE=45，AED=110，则B= ，C= ； 若ADE=40，则BAC= ；若BAC=120，则DAE= .8.已知：ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且CBD=35，则A= .9、等腰三角形有一个角是70度，则其他两个角的度数是 .10.等腰三角形的周长是20厘米，有一边长是8厘米， 则其他两边长为 .11.在RtABC中，ACB=90，AB=8厘米，BC的垂直平分线DE交AB于D，则CD= .12.ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=10厘米，则AC= .13 A（-3, -3）和B点是关于直线1轴对称的点, 则点B的坐标是_14等腰三角形有一底角的外角为100，那么它的顶角的度数为_8在ABC中，A=65，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，BD=BE，CD=CF，则EDF=_15已知等腰三角形的一个角为58 0，则它的底角度数_ 16 RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=22cm，则AB的长度是_17三角形三内角的度数之比为321，最大边的长是20cm，则最小边的长是_cm 18、等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成21和12，则三角形的底边长为 。19 面直角坐标系中点A（1,3）,B（1,-1）,C（4,a）在一直线上 求a为 10:0 5 520、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像 如图所示 实际时间是_21、点M（3，2）,N（3，-1）为对称点 , 则对称轴为 _22如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则点C与斜边AB的中点E正好重合，且BD=8cm，则AD的长为_ACDBE23如图，ABC中AB=AC，EB=FC BD =CE，A=52，则DEF的度数是_24. 如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，NAB=300，则AN= cm，NM= cm，DAM= .ABCED21直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_三、解答题25.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上一点，BAD=50，E是AC上一点，AE=AD，求EDC的度数26、3 已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，求A的度数27 6、如图，ABC中，AB=AC, ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC. 等边三角形一选择题（共8小题）1如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180 B220 C240 D3002下列说法正确的是（）A等腰三角形的两条高相等 C有一个角是60的锐角三角形是等边三角形B等腰三角形一定是锐角三角形 D三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等3在ABC中，若AB=BC=CA，则ABC为等边三角形；若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25 B30 C45 D605如图，已知D、E、F分别是等边 ABC的边AB、BC、AC上的点，且DEBC、EFAC、FDAB，则下列结论不成立的是（）ADEF是等边三角形 BADFBEDCFECDE=AB DSABC=3SDEF6如图，在ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则BAC的度数是（）A30 B45 C120 D157如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cm B3cm C2cm D1cm8已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形二填空题（共10小题）9已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A=_度10 ABC中，A=B=60，且AB=10cm，则BC=_cm11在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形12如图，将两个完全相同的含有30角的三角板拼接在一起，则拼接后的ABD的形状是_13如图，M、N是ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN则BAN=_ 第 13题 第14题 第15题 14如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则AOC等于_15如图，将边长为6cm的等边三角形ABC沿BC方向向右平移后得DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则GEC的周长是_cm16如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE=_度 第 16 题 第17题 第18题 第19题17三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=_18如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是_BE=CD；BOD=60；BDO=CEO三解答题（共5小题）19如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数13.3.2 等边三角形3、 CDDBDCCD4、 9、60；10、10；11、等边；12、等边三角形；13、90度；14、60度；15、6；16、60；17、130；18、三、19、（1）证明：ABC为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）（2）解：BFD=ABE+BAD，又ABECAD，ABE=CADBFD=CAD+BAD=BAC=6020、解答：解：BDCAEC理由如下：ABC、EDC均为等边三角形，BC=AC，DC=EC，BCA=ECD=60从而BCD=ACE在BDC和AEC中，BDCAEC（SAS）21、解答：证明：（1）BF=AC，AB=AE（已知）FA=EC（等量加等量和相等）（1分）DEF是等边三角形（已知），EF=DE（等边三角形的性质）（2分）又AE=CD（已知），AEFCDE（SSS）（4分）（2）由AEFCDE，得FEA=EDC（对应角相等），BCA=EDC+DEC=FEA+DEC=DEF（等量代换），DEF是等边三角形（已知），DEF=60（等边三角形的性质），BCA=60（等量代换），由AEFCDE，得EFA=DEC，DEC+FEC=60，EFA+FEC=60，又BAC是AEF的外角，BAC=EFA+FEC=60，ABC中，AB=BC（等角对等边）（6分）ABC是等边三角形（等边三角形的判定）（7分）22、解答：解：CEB是等边三角形（1分）证明：AB=BC，ABC=120，BEAC，CBE=ABE=60（3分）又DE=DB，BEAC，CB=CE（5分）CEB是等边三角形（7分）23、（1）证明：ACM，CBN是等边三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=60，NCB=60，ACM+MCN=NCB+MCN，即：ACN=MCB，在ACN和MCB中，AC=MC，ACN=MCB，NC=BC，ACNMCB（SAS）AN=BM（2）证明：ACNMCB，CAN=CMB又MCF=180ACMNCB=180