（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数题组12 理.doc

题组层级快练(十二)1函数yx|x|的图像经描点确定后的形状大致是()答案d2函数y1的图像是()答案b解析方法一：y1的图像可以看成由y的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的方法二：由于x1，故排除c，d.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除a，所以选b.3(2016陕西宝鸡质检)函数f(x)lnxx2的图像大致是()答案b解析f(x)x0在(0，)上的解为x1，且在x(0，1)时，f(x)0，函数单调递增；故x(1，)时，f(x)0，函数单调递减故x1为极大值点，f(1)0，故选b.4为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点()a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案c解析ylglg(x3)1.选c.5设ab，函数y(xa)2(xb)的图像可能是()答案c解析由解析式可知，当xb时，f(x)0，由此可以排除a，b选项又当xb时，f(x)0，从而可以排除d.故选择c.6(2016高考调研原创题)已知函数yf(x)(xr)的图像如图所示，给出下列四个命题：p1：函数yf(x)满足f(x)f(x)；p2：函数yf(x)满足f(x2)f(x)；p3：函数yf(x)满足f(x)f(x)；p4：函数yf(x)满足f(x2)f(x)，其中的真命题是()ap1，p3bp2，p4cp1，p2 dp3，p4答案c解析从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数yf(x)满足f(x)f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x2)f(x)f(x)，即f(x4)f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择c.7函数y的图像大致是()答案b解析当x0时，函数的图像是抛物线yx2(x0时，其函数值y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0时，其函数值yf(3)f(2)的只可能是()答案d解析因为f()f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选a，b.又c中，f()f(0)，即f()f(3)，所以不选c，选d.10函数y2xx2的图像大致是()答案a解析易探索知x2和4是函数的两个零点，故排除b，c；再结合y2x与yx2的变化趋势，可知当x时，02x0时，两函数有且只有一个交点，即|x|ax只有一个解16(2015安徽文)在平面直角坐标系xoy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为_答案解析函数y|xa|1的大致图像如图所示，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，只需2a1，可得a.17已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围答案(1)增区间1，2，3，) 减区间(，1，2，3(2)1，解析f(x)作出图像如图所示(1)递增区间为1，2，3，)，递减区间为(，1，2，3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1，0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图像知当a1，时方程至少有三个不等实根1函数y的图像大致是()答案d2设a1，对于实数x，y满足：|x|loga0，则y关于x的函数图像是()答案b解析由题意知a|x|，ya1，函数在0，)上是减函数，经过点(0，1)，且函数为偶函数故图像关于y轴对称故选b.3函数y的图像大致是()答案a解析函数y的定义域为(0，)，令y0，得x1.所以函数y只有一个零点当0x1时，lnx0，所以y1时，lnx0，所以y0.结合图中四个选项，可知应选a.4(2016荆州质检)若函数yf(x)的曲线如图所示，则方程yf(2x)的曲线是()答案c解析先关于y轴对称，得到yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像所以答案为c.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化5当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图像是()答案c解析当0a1时，yax为增函数且过点(0，1)，ylogax为减函数且过点(1，0)，故应选c.6(2016东北三校联考)下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是()a(，1 b1，c0，) d1，2)答案d解析方法一：当2x1，即x1时，f(x)|ln(2x)|ln(2x)，此时函数f(x)在(，1上单调递减当02x1，即1x2时，f(x)|ln(2x)|ln(2x)，此时函数f(x)在1，2)上单调递增，故选d.方法二：f(x)|ln(2x)|的图像如图所示由图像可得，函数f(x)的区间1，2)上为增函数，故选d.7(2016华东师大附中调研)若函数yf(x)的图像上的任意一点p的坐标(x，y)满足条件|x|y|，则称函数f(x)具有性质s，那么下列函数中具有性质s的是()af(x)ex1bf(x)ln(x1)cf(x)sinxdf(x)tanx答案c解析不等式|x|y|表示的平面区域如图所示，函数f(x)具有性质s，则函数图像必须完全分布在阴影区域和部分，f(x)ex1的图像分布在区域和内，f(x)ln(x1)的图像分布在区域和内，f(x)sinx的图像分布在区域和内，f(x)tanx在每个区域都有图像，故选c.8函数y5x与函数y的图像关于()ax轴对称 by轴对称c原点对称 d直线yx对称答案c9若loga20，且a1)，则函数f(x)loga(x1)的图像大致是()答案b10(2016石家庄二中月考)函数yelnx|x1|的图像大致是()答案d11函数y2sinx的图像大致是()答案c解析易知函数y2sinx为奇函数，排除a；当x时，y，排除d；令y2cosx0，得cosx，可知y有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，排除b，选c.12(2012山东)函数y的图像大致为()答案d解析令f(x)，则f(x)的定义域为(，0)(0，)，而f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，故排除a项又因为当x(0，)时，cos6x0，2x2x0，即f(x)0，故排除b项，而f(x)0有无数个根，所以排除c项，d项正确13(2015新课标全国)如图，长方形abcd的边a