生活中的立体图形（一）

经过小学的学习过程 你所知道的平面图形有哪些 线段 射线 直线 长方形 正方形 圆 椭圆等 第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形 1 能根据实物 说出对应的几何体 2 能描述几何体的图形特征 按照图形的某一特征进行简单的分类 难点 3 会用运动的观点去解释线 面 体的构成 重点 4 掌握棱柱的特征及其面的个数 棱的条数 顶点个数之间的关系 难点 学习目标 一 常见的几何体生活中你会常见很多实物 由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗 归纳 常见的几何体有 长方体 正方体 圆柱 圆锥 棱锥 棱柱 球等 按柱 锥 球分 从的有无顶点 是否有曲面考虑 二 几何体的分类 三 棱柱的特征及性质1 认识棱柱请把图中棱柱的各部分名称补充完整 侧面 底面 顶点 侧棱 2 棱柱的性质 区别 名称 6 2 3 5 3 9 8 2 4 6 4 12 10 2 5 7 5 15 12 2 6 8 6 18 2n 2 n n 2 n 3n 总结 棱柱的性质 把底面多边形的边数为n的棱柱称为 棱柱 则它有 个顶点 条棱 条侧棱 个面 个侧面 个底面 所有侧棱长都 侧面的形状都是 n 2n 3n n n 2 n 2 相等 长方形 根据正多面体填写下表 6 12 8 2 6 8 12 12 2 2 2 20 20 30 4 结论 面数f 顶点数v 棱数e 2 四 图形的构成1 图形是由 构成的 2 面与面相交得到 线与线相交得到 3 点动成 动成面 面动成 点拨 线有直线和曲线之分 面有平面和曲面之分 点 线 面 线 点 线 线 体 做一做 如图 第二行的图形围绕红线旋转一周 便能形成第一行的某个几何体 用线连一连 打 或 1 方砖的形状类似于正方体 2 三棱柱有3条棱 3 长方体有6个面 是四棱柱 4 飞机拉线 可以解释为 点动成面 5 有12个顶点的棱柱是正方体 知识点1常见几何体的特征及分类 例1 如图所示是小明的玩具 它们类似于哪些几何体 小明想分类摆放 请你帮助小明设计摆放方案 并说明理由 自主解答 类似长方体 类似圆锥 类似圆柱 类似球 类似棱柱 类似棱锥 分类 答案不惟一 答案如 1 按是否有顶点分 一类有顶点 一类无顶点 2 按是否有曲面分 一类没有曲面 一类有曲面 3 按柱 锥 球分 一类是柱体 一类是锥体 一类是球体 总结提升 常见几何体的三种分类方法1 按顶点分 有顶点和无顶点两类 2 按面分 有平面和无平面两类 或分为有曲面和无曲面两类 3 按形状分 柱类 锥类 球类 台类四种 知识点2几何体的形成 例2 观察如图所示的图形 把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是 思路点拨 本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题的能力 根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解 自主解答 选D 由图形可以看出 左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行 因而这两条边旋转形成两个柱形表面 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体 总结提升 点 线 面 体之间的关系 题组一 常见几何体的特征及分类1 下列说法中正确的是 A 四棱柱是四面体B 棱柱的侧棱长度不一定相等C 五棱柱有7个面D 正方体是四棱柱 长方体不是四棱柱 解析 选C A 四棱柱是六面体 故错误 B 棱柱的侧棱长度都相等 故错误 D 正方体 长方体都是四棱柱 故错误 2 下列关于棱柱的说法 棱柱的所有面都是平面 棱柱的所有棱长都相等 棱柱所有侧面都是长方形或正方形 棱柱的侧面个数与底面边数相等 棱柱的上 下底面形状相同 大小相等 其中正确的有 A 2个B 3个C 4个D 5个 解析 选C 棱柱的所有面都是平面 正确 棱柱的所有棱长都相等 错误 棱柱的所有侧面都是长方形或正方形 正确 棱柱的侧面个数与底面边数相等 正确 棱柱的上 下底面形状相同 大小相等 正确 3 经过五棱柱的一个顶点的棱有条 解析 经过五棱柱的任一个顶点有1条侧棱和底面上过该点的2条棱 共有3条 答案 3 4 易拉罐类似于几何体中的 其中有个平面 有个曲面 解析 易拉罐类似于几何体中的圆柱 其中有2个底面 都是平面 有1个侧面是曲面 答案 圆柱21 5 在下列几何体中 三个面的有 四个面的有 填序号 答案 2 6 解析 1 和 3 有6个面 2 有两个底面和一个侧面 共3个面 4 只有1个面 5 有两个面 6 有4个面 答案 2 6 6 下列几何体 1 棱柱 2 棱锥 3 圆锥 4 正方体 5 四面体 6 圆柱中 表面有可能出现 也可能不出现 三角形面的有 必定出现三角形面的有 必定不出现三角形面的有 答案 1 2 5 3 4 6 解析 1 棱柱是三棱柱时 它的底面是三角形 是四棱柱时 不出现三角形 故可能出现三角形 2 棱锥的侧面一定都是三角形 3 圆锥的侧面是曲面 底面是圆 一定不出现三角形 4 正方体的每一个面都是正方形 一定不出现三角形 5 四面体一定是三棱锥 每一个面都是三角形 6 圆柱的侧面是曲面 底面是圆 一定不出现三角形 答案 1 2 5 3 4 6 归纳整合 常见几何体的特征及分类 题组二 几何体的形成1 2012 娄底中考 如图 长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是 解析 选C 以长方形的边为轴旋转得到的几何体是圆柱 2 如图 把一个圆绕虚线旋转一周 得到的几何体是 解析 选B A是长方形绕虚线旋转一周 得到的几何体 B是一个圆绕虚线旋转一周 得到的几何体 C是一个直角梯形绕长底边旋转一周 得到的几何体 D是半圆绕直径旋转一周 得到的几何体 3 如图是由哪个平面图形旋转得到的 解析 选A 图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的 故轴截面的上部是直角三角形 下部为直角梯形 4 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字 这说明了 风扇的扇叶旋转时 看起来像一个整体的圆面 这说明了 飞杨飞过天空 留下一条彩带 用数学语言解为 解析 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字 这说明了点动成线 风扇的扇叶旋转时 看起来像一个整体的圆面 这说明线动成面 答案 点