小学人教四年级数学商变化的规律及应用.doc

商的变化规律教案商的变化规律教学目标1、使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法；2、引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进行简便运算。教具准备：课件 教学过程一、 故事导入1师：同学们，今天老师给你们带来了两个好朋友，想知道他们是谁吗?请看（出示课件）结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20个馒头，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。他对猴哥说：“猴哥你明知道我老猪食量大，能不能大方点多给我多一些饼。”孙悟空挠挠脑袋显得很大方的样子说：“可以，我20天给你200个馒头，这么多该够了吧。”猪八戒听了200个馒头非常高兴，心里想这回可以多吃些了！他连忙谢谢猴哥：“猴哥你真好！”这时猴哥哈哈大笑了起来！. 八戒又问：“猴哥你笑什么呢？”我没笑，我是在夸奖你：“八戒真聪明！”八戒也笑了。就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。2提问：同学们，看了这个故事，你知道猴哥为什么笑了呢？（听了这个故事你有什么想说的？）（指名说一说）在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？ 聪明的孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容商的变化规律。（板书课题）二、 探究新知1. 商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。 （一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。学生：商分别是100、10、5。2、20、40.教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？学生：乘以。教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？学生：除以。教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？学生：对。（结合幻灯片解说）特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说乘以了几？学生：扩大了10倍，乘以了10。教师：它对应的商由100变成10，缩小了多少倍？或者说除以了几？学生：缩小了10倍，除以了10。教师：刚才除数由2变成20是扩大了10倍，它对应的商由100变成10是缩小了10倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？学生：是。教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。教师：如果除数乘以0呢？比如200（200）可以吗？学生：不行。因为200=0，0不能做除数。教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。2. 商随被除数变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）学生汇报答案后，教师引导。教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？观察学生反应后，再提示。教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。留时间给学生自主思考。教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。教师：我们学了两个商的变化规律，现在我们来看两组练习。（课件展示）3. 探究商不变的规律 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了。 刚才聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。可是，我们的懒羊羊可没有那么好糊弄，想不想听关于懒洋洋的故事。故事：懒羊羊不但很懒而且还是只很馋的小羊，这不今天老村长要给小羊们分青草蛋糕，懒羊羊听说后马上凑到老村长的身边，对老村长说：“老村长，你看我这几天表现的这么乖，你就多分给我点蛋糕吧。”老村长对懒羊羊说：“好吧，给你几种吃法你可以选择，第一种，6块蛋糕3天吃完，第二种，12块蛋糕6天吃完，第三种，48块蛋糕24天吃完，你选择吧。”懒羊羊听完后，一种都没选，而且还非常不高兴的说：“老村长，你真以为我四年级的数学白学了吗？”同学们你们知道懒羊羊为什么不高兴吗？ 教师：若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？我们通过懒羊羊的例子（幻灯片出示表格），看看能否从中发现什么规律？被除数61248除数3624商222学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。（1）教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？学生：被除数和除数都变化了，商没有变化都是2。教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看从上往下看。学生：从上往下看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。学生甲：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了4，商没变。 教师：大家说的很不错，有哪位同学可以用一句话说说你的发现吗？被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。特殊情况：若学生反应不是很好，则对问题进行细化教师：第2栏和第1栏相比较，被除数和除数是如何变化的？学生甲：被除数和除数都扩大了。教师：扩大了多少倍？或者说被除数和除数同时乘以了几？学生甲：扩大了2倍，同时乘以了2。教师：他们的商变化了没有？学生甲：没有，都是2。教师：第3栏和第2栏相比较，被除数和除数是如何变化的？学生乙：被除数和除数都扩大了。学生乙：扩大了4倍，同时乘以了4。教师：他们的商变化了没有？学生甲：没有，都是2。（2）教师：刚才我们已经从上往下看了，被除数和除数同时乘以一个相同的数、商不变。我们用刚才的方法从下往上看，被除数和除数是同时缩小相同的数，商的变化有什么规律？学生：从下往上看，被除数和除数是同时缩小的，并且缩小的倍数是相同的。学生甲：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都除以了4，商没变。学生乙：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都除以了2，商没变。教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。教师：同学们思考一下，同时乘或除以一个相同的数，这个相同的数能为0吗？（不能）若这个相同的数为0，它的商会怎样呢？ 教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。（板书）（3）这就是今天我们学习的，两个商的变化规律和一个商不变规律，统称为“商的变化规律”。 （课件总结）教师：孙悟空是用什么规律糊弄