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文档简介
平衡问题的求法 中学物理平衡问题中常用的解题方法有 理论阐述 该法常用于三力平衡且其中有两个力垂直的题目 一般将其中的两个力合成 再根据 任意两个力的合力与第三个力等大反向 的关系 借助三角函数求解 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上 得到这两个分力必与另外两个力等大 反向 典例导悟 例1图1中重物的质量为m 轻细线ao和bo的a b端是固定的 平衡时ao是水平的 bo与水平方向的夹角为 则ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小是 a c b d 理论阐述 将各力分解到x轴和y轴上 运用两坐标轴上的合力等于零的条件分析 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡 值得注意的是 对x y方向选择时 应使尽可能多的力落在x y轴上或关于x y轴对称 被分解的力尽可能是已知力 典例导悟 例2 如图为一遵从胡克定律的弹性轻绳 其一端固定于天花板上的o点 另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块a相连 当绳处在竖直位置时 滑块a对地面有压力作用 b为紧挨绳的一光滑水平小钉 它到天花板的距离bo等于弹性绳的自然长度 现用一水平力f作用于a 使它向右做直线运动 在运动过程中 作用于a的摩擦力a 逐渐增大b 逐渐减小c 保持不变d 条件不足 无法判断 解析 取物体a为研究对象 分析a受力如图 并沿水平和竖直方向建立正交坐标系 由于物体向右做直线运动 则y轴方向上受力平衡 即 t sin n mg依题意 绳的拉力t kx x为弹性绳的形变量 地面对物体的支持力始终与a物体在b正下方时地面对物体的支持力相同 也就是说 在物体向右运动过程中 地面对物体的支持力不变 由滑动摩擦力公式知 正确答案为c 理论阐述 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时 这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形 则这三个力的合力必为零 利用矢量三角形法求得未知力 该法常用于分析动态平衡和最值问题 典例导悟 例3 在上面的例1中若使a点缓慢上移且保持o点和b点的位置不变 1 试分析ao的拉力f1和bo的拉力f2的大小怎样变化 2 试求f1的最小值 解析 取o点 结点 为研究对象 分析o点受力 o点受到ao绳的拉力f1 bo绳的拉力f2以及重物对它的拉力t三个力的作用 由于平衡三力首尾相接围成三角形 如图 1 a点上移后 拉力t不变 f2的方向不变 三力仍围
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