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文档简介

高职数学公开课教案 课题： 4.4 分部积分法课型：讲授教学目的、要求：理解分部积分法的思想方法，正确选取u、dv，熟练掌握分部积分法公式教学重点、难点：分部积分法及其应用,恰当选取u、dv教学内容：一、分部积分法设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数. 那么, 两个函数乘积的导数公式为 移项得 对这个等式两边求不定积分, 得 , 或,称为不定积分的分部积分公式。二、例题例1 例2 . 利用这个公式的关键在于选取适当的和选取的一般原则:1.容易求得(凑微分法); 2.比容易求.例3求 解： 例4求 解： 例5 分部积分法的使用技巧(1)被积函数是两个不同类型函数的乘积；(2)u的选取按“反、对、幂、三、指”顺序。例6求. 解 因为 , 所以 . 练习: (1)xsinxdx (2) 例7 求 解： 令 ，则 ，因此 三、小结使用分部积分公式(1)原则:容易求得(凑微分法); 比容易求; (2)U的选取按 “反对幂三指”的顺序。四、作业习题4.3 P109 2、（1）（4）（6）,习题4.4 P111 1、（3）（5）（6）
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