圆柱的表面积听课.doc

圆柱体的表面积 一教学目标：1理解和掌握圆柱体表面积的计算方法。2会运用公式计算圆柱体表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。3渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。二教学重点：掌握求圆柱体的表面积的方法。三教学难点：会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决一些简单的实际问题。四.教学过程：（一） 表面积计算方法的推导。1. 板书表面积：我们学过哪些立体图形的表面积的计算方法？（长方体和正方体）什么是长方体和正方体的表面积？（围成长方体和正方体的六个面的总面积叫做长方体和正方体的表面积） 昨天我们一起认识了一个新的立体图形是什么？（板书圆柱）同学们想一想，什么是圆柱的表面积？（围成圆柱的两个底面和一个侧面的总面积叫做圆柱的表面积。圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积）（板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积）2. 茶叶筒：要求做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方厘米，就是求什么？（茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面积）至少是什么意思?(茶叶筒上下的重叠部分忽略不计) 要求它的表面积至少需要知道哪些条件？四人小组相互交流一下。（1） 底面周长和高：侧面积（底面周长高），两个底面积（底面周长3.142求出半径，再用3.14半径的平方，求出底面积再2）（2） 直径和高: 侧面积（3.14直径求出底面周长,再用底面周长高），两个底面积（直径2求出半径，再用3.14半径的平方，求出底面积再2）（3） 半径和高: 侧面积（3.14半径2求出底面周长,再用底面周长高），两个底面积（3.14半径的平方，求出底面积再2）你能通过测量得到其中一组条件吗?谁会,你上来量一量这个茶叶筒.其他同学量自己的圆柱体物体.(1) 底面周长: 高:(2)直径: 高:注意: 在实际情况中,使用的材料要比计算得到的结果多一些, 保留的数据只能向前一位进一。汇报：你是怎么量的？为了方便计算，请同学们选择其中一组条件计算出老师这儿的茶叶筒的表面积。分步列式，写出小标题。（1） 茶叶筒的侧面积：（2） 茶叶筒的底面积：（3） 需要铁皮：小结：求圆柱的表面积就是求它的侧面积和两个底面积之和，可以通过底面周长和高、直径和高或半径和高来求。可是生活中的圆柱形物体并不都是有三个面的，如果只要求做这个茶叶筒的盖子至少需要铁皮多少平方厘米怎么求？（1） 茶叶筒盖子的侧面积：（2） 茶叶筒盖子的底面积：（3） 需要铁皮： 3.这样不完全表面积的圆柱形物体你还知道哪些？（圆柱形水桶、铁皮烟囱、玻璃杯、铝制针箍、塑料水管）要求制造这些物体至少需要多少原材料，会吗？我们来看这题。例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是50厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。） 要求做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米就是求什么？（侧面积与一个底面积的和）为什么？（没有盖，少算一个底面）至少是什么意思？（衔接处和把手忽略不计）得数保留整百平方厘米怎么保留？（实际使用的材料要比计算得到的结果多一些，所以省略十位时，十位上是4或比4小，也要向百位进一，十位和个位上写0占位。这种取近似数的方法叫进一法。）学生独立列式解答。（1）水桶的侧面积：3.143050=4710（平方厘 米）（2）水桶的底面积：3.14（302）2=3.141523.14225706.5（平方厘米）（3）需要铁皮：4710706.55416.55500（平方厘米）如果得数保留整十平方厘米应约等于多少？（5420平方厘米）小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原材料够用。（二） 拓展练习1. 计算下现各圆柱的表面积。只列式不计算。（图中单位：厘米）书P6练一练1。2. 书P62。 一个圆柱形蛋糕盒，除盖以外，底面和四周都是用硬板纸做成的。如果它的底面半径是25厘米，高是15厘米，至少要用硬纸板多少平方厘米？侧面积+一个底面积。只列式不计算。2523.1415+2523.143. 只列式不计算。(1)做50节同样大小的圆柱形通风管，每节长4米，管口直径是10厘米。至少需要多少平方米铁皮？3.14810 （练习册P4五第3题）(2)一个圆柱形蓄水池，从里面量的底面直径是8米，深是3.5米。要在这个蓄水池的底面与周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？3.1483.53.14（82）2（练习册P4五第3题） (3)压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1.5米，滚筒横截面的半径是0.6米。以每分钟滚动5周计算，每分钟压路的面积是多少平方米？3.140.621.55 （练习册P4五第4题）4.思考题：（1） 将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？15.715.7（15.73.142）23.142 边长=底面周长=高（练习册P4五第2题）（2） 一根长2米、底面直径4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了多少平方厘米？（42）23.146锯成4段，表面积增加了3对底面积，共6个底面积。与高的长度无关。（练习册P4五第5题）（三） 作业：1、补充练习P42、练习册P43、书P7 4、5、6、7。板书设计： 圆柱体的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2教学反思本节课的教学目标是学生自主探索发现并掌握圆柱体的表面积的计算方法，培养和发展学生初步的空间观念，并且渗透事物之间互相联系和转化的辨证唯物主义观点。教学重点是学生自主探索发现圆柱体表面积的计算方法。本节课的教学设计分为三个层次。第一层次：回忆以前所学的长方体和正方体的表面积的概念迁移到圆柱体的表面积的概念，知道什么是圆柱体的表面积。第二层次：推导圆柱体表面积计算方法。首先结合具体实物让学生讨论怎样计算做一个圆柱形铁皮茶叶筒至少需要多少铁皮，展开自主探索发现圆柱体表面积的计算方法的过程。通过实物观察和思考讨论，使学生意识到要求茶叶筒的表面积至少需要知道哪些条件：（1）底面周长和高；（2）直径和高；（3）半径和高。学生再自主选择其中的一组条件进行测量，在测量过程中相互交流底面周长、直径和高的测量方法，互相指导纠正，提高测量的精确度，并根据实际情况得出测量结果应用进一法取近似值。有了数据学生根据圆柱体表面积的概念分步计算出做一个这样的茶叶筒至少需要的铁皮面积。然后再从求圆柱完全表面积发展到求不完全表面积，并从生活中找到相应的实物具体分析不同情况，有了以上经验，学生再独立解答例3的问题就水到渠成了。考虑到可能有些学生对得数保留整百平方厘米数存在困难，解答前及时讨论分析保留方法，并举例说明，教育学生在实际应用中要具体问题具体分析。学生较好地完成了例3。 第三层次：针对所学知识设计了一些基本应用题。安排有：求圆柱的表面积。是对圆柱表面积公式的巩固。针对一些特殊的题型：只有侧面和一个底面的圆柱，只有一个侧面的圆柱等，结合实物来让学生判断怎样计算的形式进行练习。拓展提高的题型：特殊圆柱体表面积的计算（侧面是正方形），圆柱形木料锯开后增加的表面积，需要学生认真思考，扎实掌握圆柱的基本知识，并有较好的空间想象能力。在教学方法上，充分运用学生现有的学具(生活中的圆柱实物)和教具（圆柱体茶叶筒）。让学生亲自观察、动手、讨论、实践，推导出圆柱表面积公式，并考虑不同学生的学情，及时进行细节的指导与引导，使学生能以饱满的热情投入学习从而获得成功的喜悦，进一步增强学习