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文档简介

全等三角形的判定（3）教学目标：1、探究理解角边角判定三角形全等的正确性； 2、掌握角边角判定定理，能够利用这一定理来判定两个三角形全等，进行相关简单证明。 3、根据角边角推出角角边判定三角形全等，并能运用该定理证明两个三角形全等。教学重点：边角边和角角边这两种判定定理的运用。教学难点：灵活运用边角边和角角边这两种定理来证明三角形全等。教学过程设计：一、 情景导入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？二、 探究发现1、先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B .把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？2、画法：（1）画A/B/AB；（2） 在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/.A/B/C/就是所要画的三角形.3、思考：上述探究反映了什么规律？角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言：在 ABC和DEF中A= DAB=DEB= E ABCDEF三、 典例示范例1.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD1234四、 变式探究在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？思考：该探究反映了什么规律？角角边定理：有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。几何语言：在ABE和ACD中B=C（已知 ）A=A （已知 ） AE=AD （已知） ABEACD（AAS）五、 练习应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEFABCD122. 如图，ABBC，ADDC，1=2.求证ABAD.六、 拔高提升例3 、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：BD=CE 七、 小结反思本节课，你学到了哪些知识？有哪些困惑？（1）学习了角边角、角角边（2）注
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