平行四边形的面积详案

平行四边形的面积教学设计百丈镇中心小学 韩燕教学目标： 知识技能：让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握面积计算公式，能正确利用公式计算平行四边形面积。 数学思考：在面积计算公式的推导过程中，感受转化的数学思想和方法，促进学生空间观念的发展；让学生经历观察，想象、猜测、动手操作的验证过程，初步体验学生归纳推理的方法。问题解决：能计算生活中常见的平行四边形的面积；根据底和高画出相对应的平行四边形，根据给定的面积想象出相对应的平行四边形，增强应用意识和解决问题的能力。情感态度：学生在发现、猜想、验证、交流、展示的过程中体验成功，激发学生的求知欲，培养学生的探索精神与合作精神。教学重点：通过操作，用多种方法探究平行四边形面积的计算方法，掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确应用。 教学难点：在平行四边形面积公式推导过程中，发展空间观念、积累转化的数学思想方法。课前准备：剪刀、平行四边形图形、三角板、方格纸、彩笔教学过程：一、观察、猜测。1 、出示一个长方形，回顾长方形的面积公式。师：同学们，韩老师手上的这个图形，你们认识吗？生：认识。师：它是？生：长方形。师：你们还记得长方形的面积是怎么求的吗？你说？生：长方形的面积=长宽师：大家都记得长方形的面积公式，很好！接下来请同学们观察老师的手，看，老师轻轻一拉，你发现了什么？生：长方形变成了平行四边形2、拉动长方形变成平行四边形，想一想：什么没变，什么变了？师：请同学们想一想，从长方形变成了平行四边形，什么没变？什么变了？生：周长没变，面积变了师：是的，周长还是原来长方形的周长，只要用求长方形的周长的方法就可以求出平行四边形的周长，那要知道平行四边形的面积，需要知道哪些数据呢？3、知道哪些数据就可以求平行四边形的面积？请学生指一指。师：请同学来说一说，你来指一指。生：说并上台来指一指。4、揭示课题并板书。师：是不是这样呢？这节课，我们就一起来研究平行四边形面积的计算方法。（板书）二、探索新知。1、尝试探究平行四边形的面积。课件出示一个平行四边形，猜一猜这个平行四边形的面积。师：告诉你这三个数据，猜一猜这个平行四边形的面积。生：64=24（平方厘米）或者65=30（平方厘米）师：那这个平行四边形的面积到底是不是64=24（平方厘米）呢？师：其实，要想知道这个平行四边形的面积，我们可以自己动手来试一试。2、动手操作、合作交流。课件出示学习材料。师：想一想，这些材料可以怎么用？生说：水彩笔可以画一画，剪刀可以剪一剪、拼一拼，方格纸可以数一数，三角尺可以画一画再出示小组探究活动要求：请一位同学来读一读。师：请一位同学来读一读。生：读师：你可以通过数一数、画一画、剪一剪、拼一拼的方法，明白了吗？好开始吧！3、学生借助材料展开探究。师：比一比，哪一组同学的方法最多？生操作，师巡视。4、探究成果展示。生展台叙述自己的方法。预设：数格子、移拼、剪拼。师：可以随意剪裁吗？这是平行四边形的什么？一定要沿着高剪吗？请一位同学来剪一剪，拼一拼。生：剪，拼师：剪拼得到的是不是长方形呢？你怎么确定他是长方形了呢？生：是不是直角。师：（请对的那位同学来说）你说说，你和刚才这位随意剪的同学有什么不同？生：沿着高剪下来的，拼成了长方形。师：那只有这一种剪法吗？还可以怎么剪？那我们知道平行四边形有无数条高，只要沿着高剪都可以拼成长方形。师：所以，通过验证，我们知道了平行四边形的面积等于64=24（平方厘米）5、解决问题。同学们通过自己的方法都得到了平行四边形的面积是64=24（平方厘米）。三、推导平行四边形面积公式。1、比较刚才这几种方法的共同点。师：我们一起来比较一下，（实物投影仪出示）这几种方法，他们有什么相同点？生：都把平行四边形转化成了长方形。2、为什么要把平行四边形转化成长方形？师：你觉得这样转化有什么好处？那为什么要把平行四边形转化成长方形来计算呢？生：因为长方形是我们已经学过的图形。师：我们把要学的平行四边形转化为我们已经学过的长方形，这是数学上一种很重要的思想转化的思想。现在请同学们闭上眼睛想象一下，我们是怎样把平行四边形转化为长方形的，想好的睁开眼睛。请一位同学上台，请你把这个平行四边形转化为长方形。生：先画高，沿着高剪下，然后拼成长方形。3、建立剪拼成的长方形与原平行四边形的联系。（1）请你仔细观察，它们之间有什么联系。师：这个平行四边形和这个长方形有什么联系？生：面积没有变生：这个平行四边形的高就是这个长方形的宽，这个平行四边形的底就是这个长方形的长，（2）长方形的面积怎么计算。师：我们知道长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高师：我们知道用字母S可以表示图形的面积，我们可以用a表示底，h表示高，所以平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah=ah4、推导出平行四边形的面积公式。（1）那么平行四边形的面积怎么算？ 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高（2）用字母表示平行四边形面积公式。 S=ah四、拓展练习。1、 出示平行四边形，计算面积。4810 5 师：同学们，平行四边形的面积你们会求了吗？请同学们完成练习纸第1题。121=12（平方厘米）2、求平行四边形的面积。(师：求平行四边形的面积时，底必须乘的是对应底边上的高)3、探究等底等高的平行四边形。先求底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积。想象底是4厘米，高是3厘米的平行四边形是怎么样的？师：请同学们接着完成练习纸第2题。生：核对师：请你想象一下，底是4厘米，高是3厘米的平行四边形是怎么样的？想好后，画在练习纸的方格纸上，画好后，标出底和高。生：学生画。在方格纸中画一画，并标出底和高的长度。师：观察，这些平行四边形，有什么共同的地方？生：底是4厘米，高是3厘米，面积都是12平方厘米。师：谁听清楚了？再来说一说！谁能完整的来讲一讲？谁听明白了，再来说一说？生：说师：那他们有什么不同呢？生：形状不同师：看，这样的底相等，高相等，面积也相等，我们可以说成等底等高的平行四边形的面积相等。小结：等底等高的平行四边形面积相等。它们的形状怎么样？揭示面积相等，形状不一定相等。4、面积相等的平行四边形是不是等底等高？师：那老师还有一个疑问：面积相等的平行四边形是不是等底等高呢？（只要举出一个反例，就可以证明这句话不对），对应练习第1题和第2题。学生举出反例并出示课件，标出底和高的长度。揭示面积相等的平行四边形底和高不一定相等。四、全堂总结。师：通