《校园的绿化面积》教学设计.doc

校园绿化面积教学设计教学目标：知识与技能方面： （1）学生在自主探索的活动中，了解不规则平面图形的特点，理解并掌握“切割”、“添补”、“平移”等转化不规则平面图形的不同方法。 （2）学生能根据各种不规则平面图形的特征和条件，有效选择转化和计算方法，实现转化方法和算法的多样化和合理化。过程与方法方面： 围绕“校园的绿化面积”计算问题，让学生在经历自主探索的过程上进行合作交流，从而发现、体验并归纳出不规则平面图形的不同转化方法和面积计算方法。情感态度与价值观方面： （1）渗透数学转化思想和方法，培养学生积极的数学学习情感。（2）围绕课题和例题对学生进行审美教育，增强学生美化校园的意识和主人翁意识，激发学生爱护校园的热情。教学重点： 在探索活动中，理解不规则平面图形转化方法及其面积计算的多样化，进而掌握“切割”、“添补”、“平移”等不同转化方法。教学难点： 渗透转化的数学思想，实现不规则平面图形面积计算的合理化。关键点：学生通过观察能否正确表示规则平面图形面积计算中所需的“间接”条件。教学方法： 演示法 讨论法 归纳法 比较法教学过程：（一）谈话引入：教师提问:同学们，我们的校园美不美？美在哪里？教师追问：植树节刚过，大家都知道我们班在校园周边植了多少棵树，但大家清楚校园的绿化面积是多少吗？明确课题：这节课让我们一起来研究“校园绿化面积”的实际问题吧！板书课题。设置师生的对话活动，目的有三：一是培养学生能从生活周围及时发现数学问题，二是对学生进行审美教育，三是激发学生美化校园的热情。（二）规划与猜想：1、出示学生规划其中的一副草坪平面示意图。教师提问：这块草坪的面积怎样计算？计算这块草坪的面积可能用到已学过的哪些知识？2、猜想与梳理生回顾，师板书： S正=a S长=ab S平=ah S三=ah2 S梯=(a+b)h2（三）自主探究：1、想一想，说一说：（1）你觉得草坪呈现的图形规则吗？指名回答。（2）我们该用什么方法把它变成规则图形呢？互相交流想法。 “想一想、说一说”是让学生在充分观察的基础上，初步感知规则与不规则的内在联系，为进一步寻找解决“不规则”这一问题的思路做好铺垫。目的在于揭示课题的实质不规则平面图形面积，引发学生由“不规则”到“规则”的平面图形转化思想。2、“分一分”： 学生动手操作，按照自己的想法对草坪示意图进行合理划分。“分一分”是让学生亲自动手，通过对不规则平面图形的合理划分，进而发现不同的转化方法，从中体验探究成功的喜悦，增强学好数学的信心。3、展示交流：(1)分组展示（学生对草坪示意图划分情况可能有以下几种）： （2）集体交流。学生互相交流不同的转化方法和不同算法。“展示交流”是让同桌之间、小组之间互相交流：在不同的转化方法下面积计算方法有何不同？让学生在热议中初步感知转化方法和计算方法之间的内在联系，进而体验不规则平面图形转化方法的多样化，拓展学生的思维。4、“比一比” 以上不同的转化方法之间有什么相同点和不同点呢？（1）同桌互相讨论。（2）师生共同归纳：前三种属于对图形的分割，用了分割法；最后一种属于对图形的填补，用了填补法。“比一比”是让学生对已发现的方法进行比较，通过比较，让学生进一步巩固平面图形在不同转化方法下的不同计算方法，更重要的是引导学生掌握不规则图形常见的转化方法。（四）反馈巩固：媒体出示：18 m8m5m5 m15 m28 m花圃的面积是多少平方米？花坛的面积是多少平方米？美丽的花圃漂 亮 的 花 坛（1） 想一想，算一算。（2） 展示交流，集体讲评。（3） 交流发现：对花坛图形的转化用了“分割填补”的方法。 第一题重在巩固不同的转化方法，第二题重在帮助学生体验转化方法和计算方法的最优化。通过练习，实现学生进行自我检测的目的，并能对新知加以巩固；借助反馈，一方面可帮助教师对学情作出及时评价，另一方面为教师采取怎样的补救措施、以及今后课堂教学的改进方向提供有力的事实依据。（五）拓展延伸：媒体出示：（见课件）。18m30 m16m16m20m34 m校园准备新建一个篮球场和一个排球场，应铲草坪的面积是多少平方米？3mm草坪的面积是多少平方米？篮 球 场排 球 场草 坪草 坪草 坪小路（1） 尝试解答。（2） 教师巡回指导。（3） 媒体验证，集体讲评。（4） 畅谈收获。设计第一题的目的是让层次不同的学生能灵活选取适合自己的解题方法：学优生对“分割法”、“填补法”觉得都能用，中等生可能选用了“分割法”，对于学困生来说，也许两种方法都行不通。那么我就借助学具模型进行演示让学困生在深入观察的基础是找到解题的方法“填补法”，学困生觉得相关知识没有白学，进而树立起学习的信心。设计第二题的目的是提醒学生不能单凭用静态的眼光寻找解决问题的方法，而且要会用动态的眼光寻找解决问题的方法平移对接法，促使解决问题的思路和方法达到最优化。（六）学后总结：教师提问：1、今天我们一起研究了什么问题，它的实质是什么？2、我们学到了那些解决问题的方法？学生自我进行梳理。引导总结：平面图形不规则，就用“填补”或“分割”，“分割”用加“填补”减，面积公式记真切。附：板书设计 校 不 园 规 分割法（加）： S1 + S2