中考数学《平行四边形》复习课件 浙教版.ppt

平行四边形 平行四边形本课时复习主要解决下列问题 1 平行四边形的概念及有关性质此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例1 限时集训 中的第1 2 4 8 9 10 13题 2 平行四边形的判定与证明此内容为本课时的重点 又是难点 为此设计了 归类探究 中的例2 限时集训 中的第6 11 12题 3 平行四边形的综合探索与应用此内容为本课时的难点 为此设计了 归类探究 中的例3 限时集训 中的第3 5 7 14题 考点管理 学生用书p24 1 平行四边形的概念定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质性质 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 注意 平行四边形是以对角线的交点为中心的对称图形 但不一定是轴对称图形 3 平行四边形的判定判定 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 注意 1 平行四边形的定义既可以作为性质 又可以作为判定 2 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行 另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形 有可能是等腰梯形 重点记忆 1 夹在两平行线间的平行线段相等 2 如图31 1 四边形abcd是平行四边形 则有 4 两平行线间的距离定义 两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线间的距离 归类探究 学生用书p24 类型之一平行四边形性质的运用 2010 衡阳 如图31 2 在 abcd中 ab 6 ad 9 bad的平分线交bc于点e 交dc的延长线于点f bg ae 垂足为g bg 42 则 cef的周长为 a 8b 9 5c 10d 11 5 解析 dae bae bea ba be 6 ec 9 6 3 又bg ae bg 42 ag 36 32 2 ae 4 abe的周长为16 又 abe fce cef的周长16 efc的周长 16 8 选a 点悟 平行四边形是一种特殊的四边形 为我们研究平面几何图形中的边 角之间的关系提供了许多的直接根据 为我们解决问题创造了更多的有利条件 a 类型之二平行四边形的判定 2010 中山 如图31 3 分别以rt abc的直角边ac及斜边ab向外作等边 acd 等边 abe 已知 bac 30 ef ab 垂足为f 连接df 1 试说明ac ef 2 求证 四边形adfe是平行四边形 解析 1 证明 abc ebf 理由aas 2 证ad ef 就要证 daf afe 90 再证ad ef即可 证明 1 在rt abc中 bac 30 abc 60 在等边 abe中 abe 60 且ab be ef ab efb 90 rt abc rt ebf ac ef 2 等边 acd中 dac 60 ad ac 又 bac 30 daf 90 ad ef 又 ac ef ad ef 四边形adfe是平行四边形 点悟 证明一个四边形是平行四边形 有多种证明思路 我们必须注意分析 通过比较 选择最简捷的证明思路 如本题中若证明两组对边分别平行 或分别相等 则证明过程显然比证明一组对边平行且相等复杂得多 类型之三平行四边形的综合探究 2010 晋江 如图31 4 请在下列四个关系中 选出两个恰当的关系作为条件 推出四边形abcd是平行四边形 并予以证明 写出一种即可 关系 ad bc ab cd a c b c 180 已知 在四边形abcd中 求证 四边形abcd是平行四边形 解析 选用的条件应符合平行四边形的定义或判定定理所具备的条件 解 已知 在四边形abcd中 ad bc a