数学人教版五年级下册长方体与正方体整理与复习.ppt

长方体和正方体整理与复习 a b h a a a 长方体 正方体 知识树 长方体有 面 每个面都是 有时有两个 的面是 相对的面 面积 有 条棱 相对的棱 有 个顶点 6 长方形 相对 正方形 相等 12 长度相等 8 完全相同 正方体有 个面 每个面都是 每个面 有 条棱 每条棱 有 个顶点 正方形 完全相同 面积相等 长度相等 长方体和正方体的特征 12条 6个 8个 6个面都是长方形 有时相对的两个面是正方形 6个面都是正方形 相对的两个面的面积相等 6个面的面积都相等 相对的棱的长度相等棱长和 a b h 4 12条棱都相等棱长和 棱长 12 正方体是一种特殊的长方体 1 什么是长方体和正方体的表面积和体积 长方体或正方体的六个面的面积总和就是它的表面积 物体所占空间的大小就是物体的体积 表面积 体积和容积 2 什么是容积 箱子 油桶等容器所能容纳物体的体积 叫做他们的容积 长方体和正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 正方体的表面积 棱长 棱长 6 S 6a 长方体的体积 长 宽 高 底面积 高 V abh sh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a 长方体和正方体的表面积和体积公式 面积单位有哪些 体积单位和容积单位各有哪些 面积单位 体积单位 容积单位 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 立方米 立方分米 立方厘米 一般用体积单位 计量液体用 升 毫升 它们的进率各是多少 面积单位进率 1平方千米 平方米1平方米 平方分米1平方分米 平方厘米体积单位进率 1立方米 立方分米1立方分米 立方厘米容积单位进率 1升 毫升1升 立方分米1毫升 立方厘米 它们的进率各是多少 面积单位进率 1平方千米 1000000 平方米1平方米 100 平方分米1平方分米 100 平方厘米体积单位进率 1立方米 1000 立方分米1立方分米 1000 立方厘米容积单位进率 1升 1000 毫升1升 1 立方分米1毫升 1 立方厘米 长方体 正方体的表面积和体积 容积 长方体或正方体6个面的面积之和 叫做它们的表面积 S ab ah bh 2 S 6a 平方厘米平方分米平方米相邻单位的进率是100 物体所占空间的大小叫做物体的体积 容器所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 V abhV sh V a V sh 立方厘米 毫升 立方分米 升 立方米相邻单位的进率是1000 1一个木箱的体积就是它的容积 2 长方体是特殊的正方体 3 棱长6分米的正方体 它的表面积和体积相等 4 用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体 仔细推敲 我最拿手 5 体积单位间的进率都是1000 6 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 7 正方体的棱长扩大2倍 它的体积就扩大6倍 结合刚才我们对本单元整理的概念 先说一说下列问题实际要求什么 再根据条件列出算式 不计算 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 A 基础训练 看谁反应快 条件 长 6dm宽 3dm高 4dm水深 3dm 1 做这个鱼缸要用多长的角钢 棱长和 算式 6 3 4 4 2 做这个鱼缸要用多大面积的铁皮 底面积 算式 6 3 3 做这个鱼缸要用大面积的玻璃 侧面积 算式 6 4 3 4 2 4 这个鱼缸占多少空间 体积 算式 6 3 4 5 这个鱼缸能装多少升水 容积 算式 6 3 3 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 20 4 5 平方厘米 30 5 150 立方厘米 答 这根木材原来的体积是150立方厘米 B 能力展示 看谁最聪明 1 把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起 体积是 立方厘米 如果从右面看 所看到的图形面积是 平方厘米 我能完成 11 7 2 一个棱长为2cm的正方体 在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体 它的表面积是 cm 24 3 图中有两个完全一样的长方体水箱 水箱的底面积是2平方分米 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少 2 2 1 1 8 0 6 dm 答 石块的体积是0 6dm 50厘米 0 5米10厘米 0 1米3厘米 0 03米 0 5 0 1 360 18 平方米 18 0 03 0 54 立方米 答 小明的卧室有18平方米 至少要用木材0 54立方米 一个底面是正方形的长方体 把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形 求这个长方体的体积是多少 12 12 12 3 3 12 4 3 厘米 3 3 12 108 立方厘米 答 这个长方体的体积是108立方厘米 C 升华拓展 通过整理 复习 我们再次熟悉了长方体和正方体的特征 表面积 体积的概念以及相邻单位间的进率 进一步认识了长方体 正方体的表面积和体积及其计算方法 理解了它们的内在联系 并解决了实际问题 像鱼缸 粉笔盒这样的一系列问题 在生活中有很多 这就