数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积运算.doc

长方体和正方体的体积计算 教学设计第十小学 张丽敏教材内容：人教版五年级数下册第三单元2931页的内容。教材分析：本节课的主要内容是长方体和正方体体积公式的推导及其应用。长方体和正方体体积的计算，是学生形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。教材在编写上重视学生动手实践，自主探索，经历知识的形成过程，长方体体积的计算方法，就是学生在拼摆、观察、分析和归纳后总结出来的，正方体的体积公式也是学生在猜想后，通过迁移类推得到的。学情分析：学生有上节课的学习经验，能想到把长方体切成大小相同的小正方体，数出体积单位的个数，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，从而引入新课，调动学生实验、探究计算方法的兴趣。通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。教学目标：1结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。教学重点：能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。教学难点：探索长方体、正方体体积的计算方法。教学方法：自主学习 合作探究 教师引导教学用具：多媒体课件，小正方体1个。教学过程：一、复习导入 明晰目标1.什么叫物体的体积? 我们学过的常用的体积单位有哪些? 2.课件出示复习题，说出图形的体积？（数出有多少个小正方体，体积就是多少，体积是多少就含有多少个体积单位。）3.出示长方体纸盒 ，怎样知道它的体积？（把长方体切成大小相同的小正方体。）4.引入课题：课件出示水立方：怎样知道它的体积呢？像这些不能切割的物体，一定有它的计算方法。这节课就来探究(板书:长方体和正方体的体积) 二、学案导航 自主学习 探究阶段 1.大胆猜测：同学们想一想，长方体的体积可能和哪些数据有关？ 2.推导长方体的体积。 (1)小组合作实验：实验要求：1）用12个1立方厘米的小正方体, 摆出不同的长方体； 二个人摆,一个人读数据,一个人填书上表格。2）观察交流，你发现了什么？（提示：注意观察你所摆的长方体每排有几个小正方体，每层有几排，有几层？你所摆的长方体的长、宽、高与每排个数、排数和层数之间有什么联系？）3）你能总结出长方体的体积计算公式吗？ (2)请小组代表汇报，同时演示课件。小正方体的数量刚好等于每排的个数、排数和层数的乘积，小正方体的数量就是长方体的体积，所以长方体的体积也等于每排的个数、排数和层数的乘积。长方体体积=每排个数排数层数（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高。）长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积。长方体体积公式： 长方体体积=长宽高（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，体积的字母公式应写成V=abh简写为： V=abh 3.验证： 如果给你长方体的长、宽、高，你能把这个长方体拼出来吗？ 1）利用已有的小正方体摆长方体。长：3cm宽：2cm高：3cm。 师提问：a、摆出长为3cm、宽为2cm、高为3cm的长方体要用 多少个小正方体？它的体积是多少？ b、根据体积公式计算出这个长方体的体积是多少？ c、从而可以证明刚才推导出的长方体的体积公式是？（正确的） 2）（小正方体不够时）在心里摆长方体；长：6cm宽：5cm 高：2cm。 4.推导正方体的体积公式。 1）课件演示长方体和正方体的关系， 2）正方体的长、宽、高都相等，用棱长表示，所以正 方体的体积等于棱长乘以棱长再乘以棱长。 （板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa 或V=a3 ） 3）引进a3的读法、写法及简单运用。 5.解决例题。 小结：这节课同学们通过大胆的猜测，实验的方法推导出长 方体的体积公式，结合自己动手摆长方体所要的正方体的数量得出它的体积与通过公式计算方法得到的体积相比较，从而验证了长方体的体积公式；再结合长方体和正方体的关系，推导出正方体的体积公式，下面比比谁掌握的最快。三、当堂训练 达标测评1.判断（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ） （ 2）5X =15X；（ ）( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( )( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )2.口答填表3.练习七8、9题