数学人教版五年级下册长、正方体的问题解决练习课.docx

长、正方体的问题解决练习课教学内容新人教版五年级下册第三单元，长、正方体的问题解决练习课学情分析学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体几何图形的基础。此外，长方体和正方体的问题解决是本单元的一个重难点，特别是判断求几个面的面积之和时学生很容易出错。因此，本节课采取了针对性较强的题组训练为主，让学生结合生活实际问题在变与不变中理解掌握好棱长总和、表面积、体积、容积间的区别与联系，为今后学习圆柱和圆锥打好基础。教学目标1. 进一步熟练掌握长、正方体的有关计算公式。 2. 能正确灵活地运用相应计算公式解决长、正方体的实际问题。 教学重点能正确灵活地运用相应计算公式解决长、正方体的实际问题。教学难点根据题意能准确地判断题目是求长、正方体几个面的面积和，或是求体积还是容积等。教学准备小测卷、课件、实物投影教学过程环节教师活动学生活动设计意图一、 长、正方体公式默写。1、长方体的棱长总和 正方体的棱长总和2、长方体的表面积S3、正方体的表面积S4、长方体的体积V5、正方体的体积V6、长方体（或正方体）的体积V1、揭示课题“长、正方体的问题解决练习课”2、明确本节课要求，男、女同学分组进行解题能力竞赛，比一比哪组获胜。每组底分100分，错一人扣5分，本组全对的加20分。回答问题对的加10分。3、师：马上进行第一关比赛：公式默写，时间为2分钟。小结：我们要正确熟练掌握好这些计算公式，才能运用它进行计算。下面我们将进入第二关比赛，看谁能正确运用公式进行计算。1、在小测卷上进行公式默写。2、同位互改。进一步让学生熟练掌握长、正方体的有关计算公式。为下面的运用公式解决问题打好坚实的基础。 二、计算出下列图形的棱长总和、表面积和体积。 8cm 6cm 5cm 8cm 10cm 8cm棱长总和： 棱长总和：表面积： 表面积：体积： 体积 ： 1、出示PPT，先让学生根据图形和题目要求进行列式，不用计算。2、小结：计算时要注意计算公式的正确运用。3、进行错对统计和小组计分。1、学生独立列式，不用计算。2、个别汇报。师生共同评析。能正确运用公式进行简单的计算，为下面的问题解决作进一步铺垫。三、 问题解决。1、错例诊断。光明小学建一个长方体游泳池，长60m,宽30m,深20dm。（1） 在游泳池底面和内壁抹一层水泥，水泥的面积是多少平方米？ （6030+6020+3020）2 （1800+1200+600）2 36002 7200（平方米）答：水泥的面积是7200平方米。（2） 这个游泳池的占地面积是多少平方米？（3） 当水位高度与水位线一致时，游泳池内共存多少水？（4） 在游泳池的内壁1.5m高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？（5）现水位高是1.5m，当10个学生跳入游泳后水位上升到1.6m，这10个学生的体积是多少？ 1、PPT出示学生错例（1），同位交流找出错因后自行改正，再个别进行汇报。2、师生共同归纳总结，解决问题时要注意些什么？（找出题目中的单位“陷阱”，条件“陷阱”，判断清楚问题是倒底要求什么才解答）。板书：解题步骤：1、读；2、找（找出有没有陷阱，找出问题所求是什么，用哪个公式进行解答；）3、列；4、查。问：你从哪里可以判断出是求5个面的面积总和，而不求体积？3、问：本题除了可以求出游泳池5个面的面积总和外，还可以根据实际情况求什么？4、出示第（2）、（3）、（4）、（5）的问题，先让学生回答每个问题是求什么再独立列式解答。1、学生同位说说错在哪，再独立进行改正。2、学生汇报，师生评析。3、学生逐问解答并进行汇报。1、通过错例分析，培养学生养成一个良好的审题习惯，找准题目中的关键条件和要注意的信息。2、通过对比性的练习，加深学生对棱长总和、表面积或几个面积总和、体积、容积等概念的区分与理解。加强对学生空间想象能力的培养和思维的训练。2、一个方体礼品长盒如图。 （1） 用一根绳子捆扎这个礼盒，如果结头处的绳子长30cm，求这根绳子的长度。（2） 这个礼品盒的体积有多大？（3） 如果用一个长20cm,宽15cm，高60mm的纸箱来装运，这个纸箱能装得下这个礼品盒吗？为什么？3、做制作100节长方体形状的铁皮烟囱，每节长2m，宽4dm,高3dm.至少要用多少平方米的铁皮？4、把一个棱长6dm的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？如果每立方米的钢材重500kg,这块钢锭重多少千克？四、思维拓展训练： 一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？1、老师PPT逐题出示，让学生读题，先找出你知道些什么数学信息，有没有“数学陷阱”？明确问题是求什么再独列式解答。2、第2题第1个问题要注意引导学生观察是求哪几条棱的长度和，不要漏加上结头处的长。第3个问题要注意引导用纸箱的长宽高和礼品盒的长宽高作比较，要进行单位换算。3、第3题烟囱两端是不封闭的，所以是求长方体前后、上下4个的面积总和，再乘100节，要注意单位陷阱。4、第4题要注意引导学生发现得出正方体的体积等于长方体的体积，长方体的高长方体的体积除以长除以高。还要注意单位“陷阱”。师：把长方体截成5段，什么没变，什么变了？截成5段多了几个面？表面积增加了40平方米也就是几个面的面积和，求长方体的体积可用哪个公式进行计算？1、学生：读找列汇报解题思路。学生独立列式解答再汇报解题思路。通过对比性的题组训练，进一步加深学生对棱长总和、表面积和体积的区分和理解，提高学生解决实际问题的能力。让学生明白把一个正方体铸造成一个长方体后，形状变了，表面积变了，但体积没变。让学生掌握表面积的变化规律，明白截成的段数越多，表面积就增加得更多，但体积没有发生变化。板书设计