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专练47 方程与函数相结合型综合问题一、选择题1在平面直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交点的个数是()A3 B2 C1 D02(2011兰州)如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b24ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0)的两个实数根x1、x2满足x1x24和x1x23，那么二次函数yax2bxc (a0)的图象有可能是()4(2011呼和浩特)已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点、，y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy1y3y25已知函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc20的根的情况是()A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根二、填空题6(2008义乌)李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_7要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0,3)，B点的坐标为(6,5)，则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是_8(2010绥化)已知关于x的分式方程 1的解是非正数，则a的取值范围是_9(2008西宁)如图所示的是函数ykxb与ymxn的图象，则方程组的解关于原点对称的点的坐标是_10如图，点D的纵坐标等于_；点A的横坐标是方程_的解；大于点B的横坐标是不等式_的解集；点C的坐标是方程组_的解；小于点C的横坐标是不等式_的解集三、解答题11如果一个二次函数的图象经过点A(6,10)，与x轴交于B、C两点，点B、C的横坐标为x1、x2，且x1x26，x1x25.求这个二次函数的解析式12如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角尺ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为(1,0)，点B在抛物线yax2ax2上(1)点A的坐标为_，点B的坐标为_；(2)抛物线的关系式为_；(3)设(2)中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；(4)将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达ABC的位置请判断点B、C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由13已知抛物线y(9m2)x22(m3)x3m的顶点
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