数学人教版五年级下册最大公因数 解决问题.docx

最大公因数 解决问题（例3）东山中心小学 王海珍课时目标:1. 让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2. 通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。重点难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。教学过程：1 复习1. 什么是公因数？2. 什么是最大公因数？2 谈话导入引入：王叔叔买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。3 探索新知1. 教学例3.（1） 课件出示主题图师导入：王叔叔家的贮藏室长16分米，宽12分米，如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长是几分米？（2） 师生共同分析题意我们一起来分析一下王叔叔对铺地砖有什么要求必须是正方形的地砖，要把地面铺满。边长是整分米的正方形。使用的地砖都是整块的，不能切割。通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？有几种选法？假如现在王叔叔要去购买地砖，请问王叔叔可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？请同桌同学合作帮王叔叔设计几个方案吧。用这张长16厘米，宽12厘米的长方形纸代表长16分米，宽12分米的贮藏室地面。请同桌同学先讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案还可以设计另一种方案。（学生操作，4分钟）3. 展示交流小组汇报讨论结果（展示学生作品，学生介绍作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程）教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少分米?为什么只选择边长是1.2.4分米的正方形呢？请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系呢？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系）得出结论：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？学生得出正方形的边长是长方形的长和宽的公因数现在我们一起把这个过程写出来，同学们一边说，老师一边写。（板书）小结：其实公因数和最大公因数的知识，不仅运用在铺地问题上，在现实生活中它的运用非常广泛，比如说像下面这些问题都可以运用公因数和最大公因数的知识来解决。4 巩固练习1.李叔叔要在自家厨房的一面墙上贴瓷砖，选用边长是几分米的正方形瓷砖能正好把这面墙贴满，而又不浪费瓷砖？最大的正方形瓷砖的边长是几分米？ 25dm 35dm 2. 有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？3.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块 30块5 总结 让学生谈谈本节课的收获。通过交流，让学生再一次体会公因数还最大公因数知识在现实生活忠的应用。板书设计 最大公因数 解决问题（例3） 12的因数有1,2,3,4,6,12. 16的因数有1,2,4