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专题3-11 圆锥曲线复习(1):圆锥曲线的方程与性质【学习目标】1.掌握圆锥曲线的定义、标准方程及简单的几何性质2.会用圆锥曲线的定义解决问题,会求圆锥曲线的方程.3.会利用圆锥曲线的标准方程研究其几何性质,尤其是离心率求值的问题.【知识链接】1方程表示的曲线是 .2中,已知B、C的坐标分别为和,且的周长等于16,则顶点A的轨迹方程 为 . 3. 抛物线C的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上,则C的方程为 . 4已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 .5.已知双曲线的右支上有一点到左焦点的距离为18,是的中点,为坐标原点, 则= .6.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则该双曲线的准线方程为 . 7.已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且经过点P(3,0),则此椭圆的方程是 . 8. 已知双曲线E: (a0,b0),若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_. 9.设F1、F2为曲线C1的左右焦点,P是曲线C2与C1的一个交点,则的值是 10. 如图,在平面直角坐标系中, 是椭圆 的右焦点,直线 与椭圆交于两点,且,则该椭圆的离心率是 .【知识建构】例1.求满足下列各条件的椭圆的标准方程. (1)焦点在坐标轴上,且经过两点、; (2)焦距是8,离心率是; (3)经过点(2,3)且与椭圆具有共同的焦点. 例2已知点P是椭圆上的一动点, 是椭圆的左右焦点,若,求的面积.例3已知F是椭圆5x29y245的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点 (1)求|PA|PF|的最小值,并求相应点P的坐标; (2)求|PA|PF|的最大值和最小值例4. 已知椭圆E:1(ab0)与双曲线1(0m23)有公共的焦点,过椭圆E的右顶点R任意作直线l,设直线l交抛物线y22x于M, N两点,且OMON.(1)求双曲线的焦点坐标和椭圆E的方程;(2)设P是椭圆E上第一象限内的点,点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q,线段PQ与x轴相交于点C,点D为CQ
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