实际问题与二元一次方程组（第一课时）.doc

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)1、 教学目标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解2、 教学重点、难点重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程，由方程组的解来解释实际问题。三、教学过程（一）自主学习欣赏足球图片,思考问题:“足球表面是由一些呈正五边形和正六边形的皮块缝合而成的,共计32块,已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2,问两种皮块各有多少?”(1)用什么方法解决这个问题呢?(列方程)(2)列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?第一，理解题意并设未知数；（怎么设？）第二，找等量关系并列方程组；（怎么列？为什么？）第三步，解方程组，检验是否符合实际；（为什么要检验？）（二）深化问题，探究讨论探究:养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg,每头小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗?问题1：怎样理解“通过计算检验他的估计”这句话？师生活动：学生自由发言。体会对于估算的结果要通过精确求值来检验，理解要想检验估计是否准确，需要求出大牛、小牛一天所需要的饲料。问题2：题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？师生活动:学生充分读题，可以适当讨论，教师引导学生关注两个未知数，两个等量关系。问题3：如何解决这一问题？师生活动：学生依据发现的等量关系，建立方程组；设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.根据题意得追问：列一元一元一次方程能结局这个问题吗？问题4:请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的。问题5：饲养员李大叔的估计正确吗？（三）交回顾小结，揭示规律 师生共同回顾解决探究的过程，教师提问？ (1)在列方程组之前我们先做哪些工作？（2）列方程解决实际问题的一般步骤是什么？(四)变式训练，深化提高课堂练习1(1)大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是,小数是.(2)买14支铅笔和6本练习本,共用5.4元.若铅笔每支x元,练习本每本y元,写出以x和y为未知数的方程.(3)羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,则白羊有只,黑羊有只.(4)根据下图提供的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.课堂练习2(1)某校共有7个餐厅,其中大餐厅有3个,小餐厅有4个,请根据图中对话内容,列方程组解答问题:(2)实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1 180元,捐款情况见下表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.（五）当堂评价，反馈深化1.既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的解的是()A.B.C.D.2.甲、乙两数的和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍,若设甲数为x,乙数为y,则方程组(1)(2)(3)(4)中,正确的有()A.1组B.2组C.3组D.4