2018年高中数学_第三章 空间向量与立体几何 3.2.3 直线与平面的夹角课件1 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

思考 科学家用什么来衡量比萨斜塔的倾斜程度呢 3 2 3直线与平面的夹角 复习 直线和平面的位置关系有哪几种 1 直线在平面内 2 直线和平面平行 3 直线和平面相交 当直线与平面垂直时 直线与平面所成的角是90 当直线在平面内或与平面平行时 直线与平面所成的角是0 L L 斜线与平面所成的角 斜线和它在平面内的射影所成的角 一 线面角定义 斜线与平面所成角的范围 0 直线与平面所成角的范围 0 L L L L 空间中异面直线所成角的求法 二 空间中直线与平面夹角的求法 1 定义法 2 向量法 A B 1 定义法求线面角 定义法 找 或作 出直线在平面内的射影 得到线面角 通过解三角形进行计算 在棱长为1的正方体中 试求直线与平面ABCD所成的角的余弦值 例1 B 解 结论 2 向量法求线面角 2 向量法求线面角 向量法 求直线的方向向量 平面的法向量 则直线与平面成角 的正弦值为sin cos 例2 的正弦值 x y z 解 如图所示建立空间直角坐标系A xyz 在正方体ABCD A1B1C1D1中 如图 M N分别是棱B1C1 AD的中点 求直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值 练习 x y z 三 方法 规律 小结 2 求直线与平面所成角的方法 1 定义法 找 或作 出直线在平面内的射影 得到线面角 通过解三角形进行计算 1 斜线与平面所成的角 斜线和它在这个平面内的射影所成的角 2 向量法 求直线的方向
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