高中数学 基础知识篇 第一章 集合与函数同步练测 新人教A版必修1.doc

第一章 集合与函数(必修1人教a版)建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分10一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1集合1,2,3的所有真子集的个数为()a3 b6c7 d82下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；0；0,1,21,2,0；0；0.a1 b2c3 d43使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为m、f，则使根式有意义的x的允许值的集合可以表示为( )amf bmfcmf dfm4已知mx|yx22，ny|yx22，则mn等于()an bmcr d5已知f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在r上的表达式是（）ayx（x2）by x（x1）cy x（x2）dyx（x2）6等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()a202x(0x10) b202x(0x10)c202x(5x10) d202x(5x10)7用固定的速度向图1所示形状的瓶中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是 ()图18已知yf(x)是定义在r上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()yf(|x|); yf(x);yxf(x); yf(x)x.a bc d9已知0x，则函数f(x)x2x1()a有最小值，无最大值b有最小值，最大值1c有最小值1，最大值d无最小值和最大值10已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如图2所示，则函数f(|x|)的图象是 ()c图211若偶函数f(x)在区间(，1上是增函数，则()af()f(1)f(2)bf(1)f()f(2)cf(2)f(1)f()df(2)f()f(1)12(2009四川高考)已知函数f(x)是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则的值是()a.0 b.c.1 d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设全集ua，b，c，d，e，aa，c，d，bb，d，e，则uaub_.14设全集ur，ax|x1，bx|1xx10时，f(x2)f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范围第一章 集合与函数(必修1人教a版)得分： 一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13 14 15. 16. 三、解答题17.18.19.20.21.22.第一章 集合与函数(必修1人教a版)一、选择题1. c 解析：含一个元素的有1，2，3，共3个；含两个元素的有1,2，1,3，2,3，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故共有7个2. c 解析：正确3. b 解析：根式有意义，必须与同时有意义才可4. a 解析：mx|yx22r，ny|yx22y|y2，故mnn.5. d 解析：当x0时，f（x）x22x，f（x）为奇函数，当x0时，f（x）f（x）（x22x）x22xx（x2）即f（x）x（|x|2）.6. d 解析：c20y2x，由三角形两边之和大于第三边可知2xy202x，x5.7. b 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快8. d 解析：因为yf(x)是定义在r上的奇函数，所以f(x)f(x)yf(|x|)为偶函数；yf(x)为奇函数；令f(x)xf(x)，所以f(x)(x)f(x)(x)f(x)xf(x)，所以f(x)f(x)，所以yxf(x)为偶函数；令f(x)f(x)x，所以f(x)f(x)(x)f(x)xf(x)x，所以f(x)f(x)，所以yf(x)x为奇函数9. c 解析：f(x)x2x1(x)2，画出该函数的图象知，f(x)在区间0，上是增函数，所以f(x)minf(0)1，f(x)maxf().10. b 解析：因为yf(|x|)是偶函数，所以yf(|x|)的图象是由yf(x)把x0的图象保留，再关于y轴对称得到的11. d 解析：由f(x)是偶函数，得f(2)f(2)，又f(x)在区间(，1上是增函数，且21，则f(2)f()f(1)12. a 解析：令x，则 f() f()，又f ()f ()，f ()0；令x，则 f () f ()，得f ()0；令x，则 f () f ()，得f ()0；而0 f(1)f(0)0，f f(52)f(0)0，故选a.二、填空题13. 解析：uaubu(ab)，而aba，b，c，d，eu.14. x|x1或x2 解析：abx|1x2，u(ab)x|x1或x215. a2 解析：函数f(x)图象的对称轴为直线x1a，则由题知：1a3即a2.16. 解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，可得，联立，三、解答题17.解：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时a，b.(2)由并集的概念易得，uab.由补集的概念易得，ua5，ub.所以(ua)(ub).(3)(ua)(ub)的所有子集即集合的所有子集：，5，.18.解：(1)当ba1,1时，易得a0，b1.(2)当b含有一个元素时，由0得a2b.当b1时，由12ab0，得a1，b1；当b1时，由12ab0，得a1，b1.19.解：(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)20.解：f(x)4222a.(1)当0即a2即a4时，f(x)minf(2)a210a183，解得a5.综上可知：a的值为1或5.21.解：设甲、乙两地距离为x千米(x0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y1和y2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车8x1 0002火车4x1 8004于是y18x1 000(2)30014x1 600，y24x1 800(4)3007x3 000.令y1y20得x200.当0x200时，y1200时，y1y2，此时应选用火车故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好22.解：(1)f(1)f(1)f(1)， f(1)