江苏省南京市九年级数学第一次阶段检测试题 新人教版.doc

南京市旭东中学2012-2013学年九年级第一次阶段性检测数学试卷（时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1（b）等腰三角形的顶角为，则它的底角是 ( ) a. b. c. d. （a）要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是 （ ）a1 b1 c1 d12如图，已知ad是abc的bc边上的高，下列能使abdacd的条件是( )abcda.ab=ac b.bac=900c.bd=ac d.b=4503对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，对成绩统计后得；=，=0.025, =0.026,下列说法正确的是 （ ）a甲短跑成绩比乙好 b乙短跑成绩比甲好c甲比乙短跑成绩稳定 d乙比甲短跑成绩稳定4正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）a、对角线相等 b、对角线互相垂直平分c、对角线平分一组对角 d 、四条边相等5如图，梯形abcd中，adbc，ad=3，ab=5，bc=9，cd的垂直平分线交bc于e，连接de，则四边形abed的周长等于 （ ）a17 b.18 c.19 d.206如图，在abcd中，a=70，将abcd折叠，使点d，c分别落在点f，e处，（点f，e都在ab所在的直线上），折痕为mn，则amf等于 （ ）70 40 30 20 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7数据11，8，10，9，12的极差是_8等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 9（b）如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=20，则c= 第13题图第9题图（a）化简： 10（b）已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积等于 （a）化简（其中x0，y0）_11我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .12若梯形的面积为12，高为3，则此梯形的中位线长为 13如图，在abc中，bd、ce是abc的中线，bd与ce相交于点o,点f、g分别是bo、co的中点，连结ao.若ao=6cm，bc=8cm，则四边形defg的周长是 。14如图所示，平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上两点，连接ae、af、ce、cf，添加条件： ，可以判定四边形aecf是平行四边形（填一个符合要求的条件即可）15如图，在等腰三角形abc中，abc=90，d为ac边上中点，过d点作dedf，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，则ef长为 aa1bcdea2a3a4an第16题图第15题图baedfcfedcba（第14题图）第14题图16如图，在第1个aba1中，b=20,ab=a1b,在a1b上取一点c，延长aa1到a2，使得a1a2=a1c；在a2c上取一点d，延长a1a2到a3，使得a2a3=a2d；，按此做法进行下去，第n个三角形的以an为顶点的内角的度数为 .三、解答题（本大题共10小题，共78分）17（6分）样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，求这个样本的方差。18（8分）（）如图，在abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且bae=dcf求证：（1）be=df （2） aecf（）计算：（）2 + 3 （）(32)2(3 2)219. （8分）（）如图， abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec（1）求ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长（）（1）计算：（a0，b0）（2）实数a在数轴上的位置如图所示，化简： 20.（8分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）abcde平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）请你填写表格中的空格；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？21.（8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相交于点，与相交于，连接mb,dn。 (1)求证：四边形是菱形； (2) 若求md的长。22.（8分）如图，在abc中，ab=ac，d为边bc上一点，以ab,bd为邻边作平行四边形abde，连接ad，ec（1）求证：adcecd；（2）若bd=cd,求证四边形adce是矩形 23（9分）如图，点p是正方形abcd边ab上一点（不与点a，b重合），连接pd并将线段pd绕点p顺时针方向旋转90得到线段pe，pe交边bc于点f，连接be，df.（1）求证：adpepb； （2）求cbe的度数；24（11分） 在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知abc, acb90 , abc45，分别以ab、bc为边向外作abd与bce, 且dadb, ebec，adbbec90，连接de交ab于点f. 探究线段df与ef的数量关系.小伟同学的思路是：过点d作dgab于g,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是abc30,adbbec60.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小伟同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中df与ef的数量关系；（2）如图2，若abc30，adbbec60，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若adbbec2abc，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.25.（12分）（1）如图1，在矩形abcd中，ab=2bc，m是ab的中点直接写出bmd与adm的倍数关系； （2）如图2，若四边形abcd是平行四边形， ab=2bc，m是ab的中点，过c作cead与ad所在直线交于点e若a为锐角，则bme与aem有怎样的倍数关系，并证明你的结论；当时，上述结论成立；图1 图2当 时，上述结论不成立南京市旭东中学2012-2013学年第一学期九年级第一次阶段性检测数学试卷参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2. 评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案cacaab二、填空题（每小题2分，共20分）题号78910111213141516答案42040/1120/5cm414cmbe=df等5三、解答题（本大题共8个小题，满分75分 ）17. a102分方差8.5分18.(b)每问4分（a）（1）（2）19. 每问4分(b)（1）36（2）5；（a）（1）（2）120.填空（1）70, 62分（2）求出标准分2分一个，回答1分21.证出菱形4分,求出md=53分22. （1）证出全等4分（2）矩形；3分23.（1）3分（2）454分24. （1）df= ef. （2分） （2）猜想：df= fe.证明：过点d作dgab于g, 则dgb=90. da=db，adb=60. ag=bg， dba是等边三角形. db=ba. acb=90 ， abc=30， ac=ab=bg. dbgbac. dg=bc. be=ec， bec=60 ， ebc是等边三角形. bc=be， cbe=60. dg= be， abe=abc+cbe=90 . dfg =efb，dgf =ebf， dfgefb. df= ef. （6分）（3）猜想：df= fe.过点d作dhab于h， 连接hc、he、he交cb于k，则dhb=90. da=db, ah=bh, 1=hdb. acb=90， hc=hb. eb=ec，he=he， hbehce. 2=3，4=beh. hkbc. bke=90. adb=bec=2abc， hdb=beh=abc. dbc=dbh+abc =dbh+hdb=90，ebh=ebk+abc =ebk+bek=90. db/he， dh/be. 四边形dheb是平行四边形. (或证dhbebh) df=ef. （