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6 4整式的加减 任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相加 你发现了什么规律 若用a表示这个两位数的十位数字 b表示个位数字 那么这个两位数可表示为 交换十位数字和个位数字后 得到的新两位数是 那么这两个数的和是 10a b 10b a 两数和 10a b 10b a 11a 11b 解 原式 10a b 10b a 去括号 11a 11b 合并同类项 概括不难发现 去括号和合并同类项是整式加减的基础 因此 整式加减一般步骤可以总结为 1 如果有括号 那么先去括号 2 如果有同类项 再合并同类项 例 求单项式5x2y 2x2y 2xy24x2y的和 解 5x2y 2x2y 2xy2 4x2y 1 填空 1 3x 2x 2 2x2 3x2 3 4xy 2xy 5x 5x2 2xy 例1 求整式x2 7x 2与 2x2 4x 1的差 解 x2 7x 2 2x2 4x 1 如果已知一个多项式与 2x2 4x 1的差是3x2 11x 1 求这个多项式 3x2 11x 1 2x2 4x 1 例2计算 2y3 3xy2 x2y 2 xy2 y3 解 2y3 3xy2 x2y 2 xy2 y3 2y3 3xy2 x2y 2xy2 2y3 xy2 x2y 计算 1 2x2y3 4x2y3 3x2y3 2 3x2 x 5 4 x 7x2 3 8xy 3y2 5xy 2 3xy 2x2 x2y3 4x2 2x 9 4x2 3xy 3y2 例3 求2x2y 3xy2 4x2y 5xy2的值 其中x 1 y 1 解 2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 2x2y 4x2y 3xy2 5xy2 6x2y 8xy2当x 1 y 1时 原式 6 1 1 8 1 1 14 3化简求值 1 2a2 b2 2b2 a2 a2 2b2 其中a 1 3 b 3 2 5 3x2y xy2 xy2 3x2y 其中x 1 2 y 1 周彬带 10a 3b 元去三江购物 他买了三斤苹果两斤梨 每斤苹果 a b 3 元 每斤梨 a 2 b 元 问他还剩多少钱 解 10a 3b 3 a b 3 2 a 2 b 10a 3b 3a b a 2b 6a 2b 若a 8 b 3周彬还剩多少钱 当a 8 b 3时原式 6 8 2 3 42 我国出租车收费标准因地而异 广州为 起步价7元 3千米后每千米2 6元 宁波为 起步价8元 3千米后每千米为2 4元 试问在广州宁波两地乘出租车x x 3 千米的差价是多少元 解 7 2 6 x 3 8 2 4 x 3 2 6x 0 8 2 4x 0 8 2 6x 0 8 2 4x 0 8 0 2x 1 6 答 差价是 0 2x 1 6 元 请写出一个有关整式
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