2019_2020学年高中数学课时达标训练（十四）不等关系与不等式（含解析）新人教A版必修5.docx

课时达标训练(十四)不等关系与不等式即时达标对点练题组1用不等式(组)表示不等关系1有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，则下列选项中能反映x，y，z关系的是()Axyz65B.C. D.解析：选C由题意得xyz65，xz0，yz0，x，y，zN*.故选C.2一辆汽车原来每天行驶x km，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_答案：8(x19)2 2009NBM1，b1，b0，b10，(b1)(a1)0，即ab1ab.答案：5已知两实数a2x22x10，bx23x9，a，b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点B的_(填“左边”或“右边”)解析：ab2x22x10(x23x9)2x22x10x23x9x2x10，a1b1，则下列不等式中恒成立的是()A.Ca22b Dab2解析：选DA错，例如a2，b时，2，此时，；B错，例如a2，b时，2，此时，；C错，例如a，b时，a2，2b，此时a21，b2b2，故D正确7已知ab，则下列不等式：a2b2；.其中不成立的个数是()A0B1C2D3解析：选D虽然已知ab，但并不知道a、b的正负，如有23，但223，错；若有a1，b2，则，1，故错8若abcd0，bc，d0，则()Ab0，c0，c0Cb0，c0 D0cb或cb0，d0，且abcd0，又bc，0cb或cb0.题组4利用不等式的性质求取值范围9若11，则下列各式中恒成立的是()A20B21C10 D11解析：选A由11，11，得11，22.但，故2QBPQCP0.2 如图，yf(x)反映了某公司的销售收入y(万元)与销售量x之间的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，若该公司赢利，则销售量x应满足()AxaBxaCxa D0xa解析：选A赢利意味着收入大于成本，观察图象易知A正确3若0，则下列不等式：ab|b|；a2中，正确的不等式有()A1个B2个C3个D4个解析：选B0，a0，b0.ab0.abab.故正确；由0，得0，ba0，即ba.故错误；由ba|a|，故错误；由2，ba0.又ab0，0.即2，故正确4已知|a|1，则与1a的大小关系为_解析：由|a|1，得1a0，1a0.即.00，ad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确的命题解析：若、成立，则abab.即bcab，即成立；若、成立，则，即0.由得bcad0，则ab0，即成立故可组成3个正确命题答案：36(1)比较a2b2与2(2ab)5的大小；(2)已知a，b(0，)，求证：aabb(ab)，当且仅当ab时等号成立解：(1)a2b22(2ab)5(a2)2(b1)20，a2b22(2ab)5，当且仅当a2，b1时，等号成立(2)证明：设yaabb(ab).当ab0时，1，0，根据指数函数的性质可知y1，即aabb(ab).当ba0时，01，1，即aabb(ab).当ab0时，y1，即aabb(ab).综上所述：aabb(ab)，当且仅当ab时等号成立7甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走一半路程，用速度b行走另一半路程，若ab，试判断哪辆车先到达B地解：设：A、B两地路程为2s，甲车走完A地到B地的路程所用的时间为t1，则ab2s，t1，乙车走完A地到