8.2消元.docx

8.2 消 元加减法解二元一次方程组教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。学习目标1.学会加减消元法的基本特点和一般步骤。2.会灵活运用加减消元法解二元一次方程组。3.探究加减消元法解二元一次方程组的过程，理解“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。学习重难点重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进行消元。学习方法：采用“探索-发现-比较”的教学法。评价任务：1. 通过对“尝试发现，探究新知”的学习，90%以上的学生完成学习目标12.利用“针对训练，达标检测”的练习，80%以上的学生完成学习目标2教学过程：（一） 温故而知新1解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法呢？2用代入消元法解方程组； 解： x+y=10 2x+y=16 （二） 尝试发现，探究新知 第一站发现之旅1观察方程组 ： 3x+2y=5 解： 5x-2y=11 思考：（1）方程组的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（2）把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，得到了什么式子？（3）上一步所得方程与原方程组相比，未知数有什么变化？所得方程是什么方程？2.分析： x+y=10 2x+y=16 这个方程组的两个方程中，未知数y的系数有什么关系？结合这种关系，你能利用上题的解法解此方程组吗？3.归纳：解这两个方程组时，我们是利用把方程组中的两个方程 ，先消去 个未知数，得到一个 方程，可称 法。这种方法可以把 问题转化为 问题，从而使问题得到解决。第二站探究之旅 1.思考：用加减消元法解二元一次方程组，先消去的未知数的系数应具备什么特点？2利用加减消元法，上面两个方程组能先消去未知数x再求解吗？怎么解？3.用加减消元法解方程组： 先消去x的解法 先消去y的解法 3x+4y=16 5x-6y=33 对比分析：这个方程组先消去未知数 ，计算量小。因为这两个方程中 的系数的绝对值的最小公倍数比较 。第三站感悟之旅1. 总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫做加减消元法，简称 。2加减消元法的步骤：（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的两个方程；（2）把转化后的两个方程 ，消去一个未知数；（3）解得到的 方程；（4）将求得的未知数的值代入原方程组中较为简单的一个方程中，求另一个未知数的值；（5）确定原方程组的解。（三） 针对训练，达标检测1填空：（1）用加减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程相 ；若先求y的值，应先将两个方程相 。（2）解方程组，先消去x时，应 。（3）已知a,b的值同时满足方程a + 2b =8和2a + b =7,则a + b = 。2选择题：（1）方程组消去y后所得的方程是 （ ）A6x=8 B. 6x=18 C. 6x=5 D. x=18（2）方程组 的最优解法是（ ）A.由,得y=3x-2代入 B.由,得3x=7-2y代入C. - 消去x D. 由2+消去（3）若二元一次方程2x+y = 3, 3x-y= 2和 2x -my= -1有公共解，则m的值为（ ） A.-2 B.-1 C.3 D.43解下列方程组 （1） （2）（四） 课堂小结，梳理所学：这节课我学会了 ，用