湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学上学期期中试题.doc

湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学上学期期中试题（本试卷共4页，满分120分）祝考试顺利注意事项：1，答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上2，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3，非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效4，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答）1下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）A B C D2下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax290 Bx2x10 Cx23x0 Dx2x103抛物线y（x2）21的顶点坐标是（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）图14将抛物线y2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）Ay2（x1）25 By2（x1）25Cy2（x1）25 Dy2（x1）255如图1，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5 C4 D36三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x27x120的解，则第三边的长为（）A3 B4 C3或4 D无法确定图27如图2，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A40，B110，则BCA的度数是（）A90 B80 C50 D308在ABC中，C90，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（）A点A在圆外 B点A在圆内 图3C点A在圆上 D无法确定9如图3，AB是O的直径，过O上的点C作O的切线，交AB的延长线于点D，若BAC25，则D的大小是（）A25 B40 C50 D6510函数yaxb和yax2bxc（a，b，c均为常数，且a0）在同一直角坐标系内的图象可能是（）ABCD二填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置上）11方程（x8）（x1）5化成一般形式是 12二次函数y（a1）x2xa21的图象经过原点，则a的值为 图413如图4，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60后点P的对应点的坐标是 14点A（3，y1），B（3，y2）在抛物线yx25x上，则y1 y2（填“”，“”或“”）图515如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 16如图5，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，若AB10，P30，则AC的长度是 三，解答题：(本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内)17（本小题满分6分）解方程：（3x2）24（3x）2图618（本小题满分6分）如图6，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式图719（本小题满分6分）如图7，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连接AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE，求BCE的度数20（本小题满分6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？图821（本小题满分7分）如图8，AB是O的一条弦，且AB， 点C，E分别在O上，且OCAB于点D，AEC30，连接OA求O的半径R图922（本小题满分8分）如图9，在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n（0n90）度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若AC=1，求在旋转过程中点B所经过的路径的长l23（本小题满分10分）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y甲，y乙（件）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润为W（元）：如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，求W的最大值；若每周总利润W（元）不低于1340元，求x的范围图1024（本小题满分10分）如图10，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若点E为的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E为的中点，CD，求与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积25（本小题满分13分）如图11，已知抛物线yax2+bx经过点（2，5），且与直线在第一象限内交于点A，过点A作ABx轴，垂足为点B（4，0）图11（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线OA上方该抛物线上的一个动点，过点P作PCx轴于点C，交OA于点D，求线段PD的最大值；（3）在（2）的条件，设PB与OA相交于点Q，当线段PB与AD相互平分时，请直接写出点Q的坐标2017年秋季期中测试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题 15：DDACB 610：BBABC二、填空题 11x 27x13=0；121；13(,1)；14；1530；16三、解答题 17解：（3x2）22（3x）20，1分 3x22（3x） 3x22（3x） 0，2分 （5x4）（x8）0，4分 5x40，或x80，5分 ， 6分 18解：设这条抛物线的解析式为yax2， 1分 由题意可知，抛物线过点（0.8，2.4），2分 可得 2.4a0.82， 3分 解之得 ， 5分 这条抛物线的解析式为6分 19解：ABC是等腰直角三角形，ABAC，BAC901分ABCACB45线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，ADAE，DAE902分BADDACCAEDAC90BADEAC 3分在BAD和CAE中，BADCAE 4分ACEABC455分BCEACBACE90 6分 20解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得 1xx2111 3分 解得x110，x211（负值舍去）5分 答：每个支干长出10个小分支 6分 21解：OCAB于点D，OC为O的半径， ，ADO902分 AOC2E60，3分 OAD90AOC30 4分 在RtAOD中，由勾股定理，得 OA2AD2OD2，即R2 5分 解得R2（负值舍去）6分 R27分22解：（1）ACB90，B30， A90ABC601分 将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DCE， ACDC，BCEC，ACDBCEn2分 ADC为等边三角形3分 BCEACD60，即n604分 （2）ACB90，B30，AC=1， AB2AC25分 由勾股定理，得6分 8分23解：（1）y甲10x40，y乙10x202分 （2）W（10x）（10x40）（20x）（10x20）3分 20x2240x800 4分 20（x6）21520 4分 由题意，得， 解得 x45分 a200，当x4时，W随x的增大而增大 6分 当x4时，W20（46）215201440，当x4时，W的值最大，最大值为1440 7分 令W1200，得20（x6）215201340， 解得 x 13，x 298分 由函数W20（x6）21520的性质可知， 当3x9时，W1340 9分 每周总利润W（元）不低于1340元时，3x910分24解：（1）证明：连接OD则ODBC901分 ACOD，CADADO2分OAOD，OADADO CADOAD，即AD平分BAC 3分 （2）连接DE，OE E为的中点，AEDE4分 CADADE CADOAD，OADADE，DEOA 又ACOD，OAOD，四边形OAED为菱形 AEOAOEOAC605分 C90，CADOAD， B90OAC30，OADCAD30，BOAD6分BDAD2CD7分（3）AC