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思想3.4 等价转换一选择题1.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是( )a b c. d【答案】c 2. 【广东省珠海市2018届3月质量检测】定义在r上的连续函数f(x)，其导函数f(x)为奇函数，且f(2)=1，f(x)0；当x0时，xf(x)+f(x)0时，xf(x)+f(x)0恒成立，所以f(x)0f(x)0f(x)0时，是减函数，在x0）的准线与x轴的交点为m，过点m作c的两条切线，切点分别为p，q，则pmq=_【答案】2 12.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积等于 【答案】【解析】设最小边为，则由余弦定理得，解得，所以的面积等于13. 【山东省菏泽市2018届一模】已知等差数列an前n项和为sn，且s6=-9，s8=4，若满足不等式nsn的正整数n有且仅有3个，则实数的取值范围为_.【答案】-54,-812) 14.函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，在区间上的零点唯一，则的取值范围是 【答案】.【解析】在为，为区间的“平行曲线”，所以函数是由函数的图象经过上下平移得到的，即，又，所以，即， 得，则在区间上有唯一零点等价于函数与函数有唯一交点，当时，函数在区间上单调递增，所以函数与函数有唯一交点等价于，即，即的取值范围是.三、解答题15.在中,角、所对的边分别为、，角、的度数成等差数列，.（1）若，求的值；（2）求的最大值.【解析】(1) 由角 的度数成等差数列，得.又.由正弦定理，得,即.由余弦定理，得,即，解得.(2) 由正弦定理，得.由，得.所以当，即时，.16.设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围. 17. 【江西省2018届六校联考】已知f1,f2分别是椭圆c:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，其中右焦点为抛物线y2=4x的焦点，点m(-1,22)在椭圆c上.（1）求椭圆c的标准方程；（2）设与坐标轴不垂直的直线l过f2与椭圆c交于a、b两点，过点m(-1,22)且平行直线l的直线交椭圆c于另一点n，
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