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1设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）求的取值范围。（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为2.（本大题满分12分）在直角坐标平面上有一点列P1（），对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。（1）求点的坐标；（2）设抛物线列，中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线相切的直线的斜率为，求证：。2（本小题满分12分）解：（1） 的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 （2分） 位于函数的图象上 点的坐标为 （5分）（2）据题意可设抛物线的方程为：即 ( 6分) 抛物线过点（0，） （8分） 过点且与抛物线相切的直线的斜率为，又， （9分） （10分） （12分）3 (本小题满分14分) OxyF11MP 如图，若为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线左支上，在右准线上，且满足（）求此双曲线的离心率；（）若此双曲线过点求双曲线的方程；（）设（）中双曲线的虚轴端点为在y轴的正半轴上），过点作直线与双曲线交于两点，当时，求直线的方程。3（本小题满分14分）解：（）由知四边形PF1OM是平行四边形，又，四边形PF1OM是菱形 （2分）设焦半距为c，则=c+2a， （4分）OxyF1MP由双曲线第二定义可知 （6分） （）e=2= c=2a双曲线方程为又双曲线过点N（2，），即所求双曲线方程为 （8分） （）由题意知B1（0，3），B2（0，-3），设直线l的方程为y=kx-3，A（x1，y1），B（x2，y2）则由消去y得 （9分）双曲线的渐近线为，当时，直线l与双曲线只有一个
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