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二次函数-2.2.1二次函数的图像和性质0908班级: 姓名: 教学目标:1. 探究二次函数的图像和性质;2.会利用二次函数图像和性质解决相关问题;3.体会数形结合的思想方法教学过程:一、 回顾旧知,情景引入1.二次函数:形如 的函数叫做二次函数。2. 二次函数的图像又由哪些要素决定呢?二、建构知识二次函数的图像和性质如下:xyOxyO三、知识应用例1 求二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值),并指出当x取何值时,y随x的增大而增大(或减小)?当x=-2008时的函数值记为m,x=2007时的函数值记为n,比较m,n的大小。例2. 已知函数yx2+2x3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x的值:(1) x2;(2)x 2;(3)3x;(4)2x3;(5)例3.当时,求函数的最小值。例4 已知函数yx2,2xa,其中a2,求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值 四、课堂小结五、课后作业1.填空题(1)二次函数y2x2mxn图象的顶点坐标为(1,2),则m ,n (2)已知二次函数yx2+(m2)x2m,当m 时,函数图象的顶点在y轴上;当m 时,函数图象的顶点在x轴上;当m 时,函数图象经过原点(3)函数y3(x2)25的图象的开口向 ,对称轴为 ,顶点坐标为 ;当x 时,函数取最 值y ;当x 时,y随着x的增大而减小(4)已知二次函数,当x取-2007,2008,2009时的函数值分别为a,b,c.则a,b,c从大到小排列为 2.配方(1) (2) (3)3. 当自变量x在下列范围内取值时,求函数的最值。(1) (2) (3)4. 当时,求函数下列函数的最大值(1)
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