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第一章解三角形单元综合测试答案1解析：A中bsin30ab，AB，B为锐角，三角形有一解，B不正确；C中 ab，三角形有一解，C不正确；D中absin60，三角形无解，D正确答案：D2解析：由余弦定理可得cosA，A60，SABCbcsinA6.答案：D3解析：c2a2b22abcosC4262246cos12076.c2.由sinA.故选A.答案：A4解析：由余弦定理a2b2c22bccosA，得64192c228ccos30，c224c1280，解得c8或16.当c8时，SABCbcsinA16；当c16时，SABCbcsinA32.答案：D5解析：由余弦定理得c2a2b22abcosC9，c3.B为最大角，cosB.答案：C6解析：bcosCccosBbca.答案：A7解析：不妨设ab2，cosC，则sinC.由absinC14，ab14，ab35，由a7，b5，故选D.答案：D8解析：答案：B9解析：结合正弦定理，可知sinBcosB，sinCcosC，所以BC45，即ABC为等腰三角形答案：B10解析：由已知得sin(AB)2sinAcosB，即sinAcosBcosAsinB2sinAcosB，sin(AB)0，AB，AB.答案：B11解析：cosA，又ABC，故0Ab，b1，c4.1819解：如图2，在ABP中，AB3020，APB30，BAP120，根据正弦定理，得：，BP20.在BPC中，BC3040. 由已知PBC90，PC20(n mile) 图2答：P、C间的距离为20 n mile.20解: () 2分4分因为,所以6分() 因为，所以， 8分则，所以，即则10分从而12分21解：（1）由已知2分当时， 4分故函数的值域是（3，6 6分 （2）由，得，即8分因为），所以10分故 12分22解：解法1：(1)依题意，有A2，3，又T，.y2sinx， 当x4时，y2sin3， 图4M(4,3)又P(8,0)，MP5.(2)在MNP中，MNP120，MP5，设PMN，则060.由正弦定理得，NPsin.MNsin(60)故NPMNsinsin(60)(sincos)sin(60)060，当30时，折线段赛道MNP最长亦即，将PMN设计为30时，折线段赛道MNP最长解法2：(1)同解法1(2)在MNP中，MNP120，MP5，由余弦定理得MN2NP22MNNPcosMNPMP2，即MN2NP2MNNP25.故(MNNP)225MNN
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