佛山市南海区2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案).docx

一、选择题南海区 2017-2018 学年度第二学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷1.若 a b ，则下列不变式变形正确的是（ ） A.a + 5 C. - 4a -4b D.3a - 2 1 【考点】：解不等式组 15.若BAC30，AP 平分BAC，PDAC，且 PD6，PEAC，则 PE 【答案】：3 【考点】：角平分线与平行线的综合；30所对直角边为斜边一半 16. 如图 , 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、OB1 , 使 OA1 = OB1 ；，连接 A1B1 , 在B1 A1、B1B ,上分别截取 B1 A2、B1B2 ,使 B1 A2 = B1B2 ，连接 A2 B2 ；依此类推，若A1B1O = a，则 A2018 B2018O = 。 第 16 题图 【答案】 【考点】等腰三角形的性质；外角性质 二解答题 17.解不式并把它的解集表示在数轴上.【答案】解：63（3x）2（2x1） 693x4x2 x1 原不等式的解集在数轴上表示如下：【考点】：解不等式.18.再求值：，在1、0、1、2 四个数中选一个合适的代入求值.【答案】解：原式3x10当 x1 时，原式311013.【考点】分式化简求值. 19.如图，在 DABC ，C = 90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等， （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结 AD，若 B = 36 ，求CAD 的度数。 【答案】（1）尺规作线段 AB 的垂直平分线，作图略. （2）在 RtDABC ， B = 36， CAB = 54， 又AD = BD， BAD = B = 36， CAD = 54 - 36 = 18， 【考点】尺规作作垂直平分线；线段垂直平分线的性质 20. ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示. （1）作ABC 关于点 O 成中心对称的A1B1C1； （2）作出将A1B1C1 向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位后的A2B2C2； （3）请直接写出点 B2 关于 x 轴对称的点的坐标. 【答案】 （1）如图所示，A1B1C1 即为所求。 B2C2（2）如图所示，A2B2C2 即为所求。 A2（3）点 B2 关于 x 轴对称的点的坐标为（4，3） B1【考点】：平移与对称作图 C1A1 21. 某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完. （1）该服装店第一次购进衬衫多少件？ （2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？ 【答案】： 解：（1）设该服装店第一次购进衬衫 x 件由题意得：解得：x150，经检验：x150 是原方程的解 答：该服装店第一次购进衬衫 150 件. （2）第一次购进的单价为 600015040（元/件） 第二次的购进数量为：1502300（件） 第二次购进的单价为：40545（元/件） 这笔生意的利润为：（6040）150（6045）3007500（元） 答：这笔生意共盈利 7500 元. 【考点】分式方程的应用销售问题. 22. 如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中间，连接 AE 并延长 DC 的延长线于点 F. （1）求证：ABCF； （2）连接 DE，若 AD2AB，求证：DEAF. 【答案】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABDF， ABEFCE, E 为 BC 中点， BECE， 在ABE 与FCE 中， ABEFCE BECE AEBCEF ABEFCE（ASA）， ABFC; (2)AD2AB, ABFCCD ADDF ABEFCE， AEEF， DEAF 【考点】：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 23.某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表： 树苗 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式 （2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？ 【答案】 解：（1）设购买 A 种树苗 x 棵，则购买 B 种树苗（800x）棵，依题意得： y（10020）x（15020）（800x）50x136000 （2）由题意得：80%x90%（800x）670 解得 x500 当 x500 时，y50500136000111000（元） 答：若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要 111000 元.（3）由（1）知购买 A 种树苗 x 棵，购买 B 种树苗（800x）棵时， 总费用 y50x136000，由题意得： 50x136000120000 解得 x320 800x480 故最多可购买 B 种树苗 480 棵.答：若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗 480 棵. 【考点】一次函数；一元一次方程的应用；一元一次不等式 24.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCADC,DEAC，垂足为 E.连接 BE （1）求证：在四边形 ABCD 是平行四边形 （2）若ABE 是等边三角形，四边形 BCDE 的面积等于 4，求 AE 的长. 答案：（1）证明：ABCD， ABCDCB180， ABCADC， ADCBCD180， ADBC， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形； (2)过 B 点作 AE 的垂线交 AE 于 F 点 设 AEx, ABE 是等边三角形， ABC60， 在 RtABF 中，AF,BF平行四边形 ABCD，ABCD，ABCD， BACDCE，ABFCDE(AAS)， ECAF, DEBFSCDECDE 和BCE 等底等高,SCDE SBCEx4,考点：平行四边形的判定，全等三角形的证明，两个三角形等底等高面积相等 25.如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB105，BOC 等于，将BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD. （1）求证：COD 是等边三角形（2）求OAD 的度数 （3）探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形？ 【答案】： （1）BOC 旋转 60得到ADC，BCOACD， OCCD，且OCD60 则OCD 是等边三角形； （2）ABC 为等边三角形BAOOAC60，ABOOBC60 AOB105 BAOABO75，OACOBC12010545 BOC 旋转 60得到ADC，BCOACD， DACOBC OADOACCAD45 （3）若AOD 是等腰三角形 由（1）知OCD 是等边三角形，COD60 由（2）知OAD45 当 OAOD 时，AOD90，3601056090105 当 OAAD 时，AOD67.5，3601056067.5127.5 当 ADOD 时，AOD45，3601056045150 综上所述：当105，127.5或 150时，AOD 是等腰三角形 【考点】： （1）旋转的性质；等边三角形的性质 （2）旋转的性质；三角形内角和定理 （3）等边三角形的性质；分类讨论；等腰三角形的性质； 试卷分析：选择题都是常规基础题，80%的同学都能拿满分。填空题以计算为主，要求同学们计算准 确及细心。解答题 17、18 题是常规的解不等式和分式方程，注意细节；19 题尺规作图题是 近几年中考必考题,标准题型第一问作图，第二问基础计算；20 题的平移与对称作图与往年 出题方向有出入，但是难度还属适中 90%的同学都能拿下；21 题是常见的应用题题型，需 要注意的是分式方程强调验根，22 题是中考 7 分常见题型，四边形为框架的三角形的证明 与计算，今年中考 22 题也是这种题型。23 题考察一次函数与一元一次方程、不等式的综合 应用，比较简单。24 题是平行四边形的几何综合题，有一定