2015-2016年津南区南片学区七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1|3|的相反数是（）A3B3CD2在（8），（1）2007，32，0，|1|，中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个3绝对值等于本身的数是（）A正数B负数C正数或零D零4下列计算正确的个数是（）（1）2010=1；0（1）=1；A1B2C3D45若a1，则a，a，从大到小排列正确的是（）AaaBaaCaaDaa6若（a+3）2+|b2|=0，则ab=（）A9B6C9D67下列说法中，正确的是（）A单项式的系数为2，次数为2B单项式a的系数是0，次数是0C是二次单项式D单项式的系数是，次数是38下列计算正确的是（）A4x7x=3xB5a3a=2Ca2+a=aD2a2a=4a9某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A76米B84.8米C85.8米D86.6米10观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561那么32011的末尾数字应该是（）A3B9C7D1二、填空题（每小题3分，共24分）11如果30表示逆时针旋转30圈，那么50表示120.5的相反数是，倒数是13是次项式，最高项的系数为14数轴上点A表示3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为15用科学记数法表示256500=160.0056的近似数为（精确到百分位）17一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米18绝对值不大于3的整数有三、解答题（共66分）19求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数2，（3），0，+（4），1，|6|20计算（1）|54|5（2）2+1（3）；（2）（3）（1）102（2）34；（4）21已知a2=16，b2=9，且ab0，求：（1）2a3b的值；（2）a+b的值22某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：3，+7，8，+9，2，0，1，6当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23化简求值：（1）5x2+6x6（5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2m+2n（mn），其中m=1，n=224已知A=x3+3x2y5xy2+6y31，B=6y3+5xy2+x2y2x3+2，C=x34x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关25如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1|3|的相反数是（）A3B3CD【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：|3|的相反数是3故选B【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为3的绝对值等于，或认为|3|=3，把绝对值符号等同于括号2在（8），（1）2007，32，0，|1|，中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】正数和负数【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解【解答】解：（8）=8，（1）2007=1，32=9，|1|=1，负数有：（8），（1）2007，32，|1|，负数的个数有5个，故选：D【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断3绝对值等于本身的数是（）A正数B负数C正数或零D零【考点】绝对值【分析】根据0的绝对值等于0，正数的绝对值等于他本身，可得答案【解答】解：绝对值等于本身的数是0和正数，故选：C【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值等于他本身的数是非负数4下列计算正确的个数是（）（1）2010=1；0（1）=1；A1B2C3D4【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：原式=1，错误；原式=0+1=1，正确；原式=+=，正确；原式=，正确；则正确的个数是3故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5若a1，则a，a，从大到小排列正确的是（）AaaBaaCaaDaa【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据a1，可得a0，01；然后根据根据有理数大小比较的方法，把a，a，从大到小排列即可【解答】解：a1，a0，01，aa故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6若（a+3）2+|b2|=0，则ab=（）A9B6C9D6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，所以，ab=9故选A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07下列说法中，正确的是（）A单项式的系数为2，次数为2B单项式a的系数是0，次数是0C是二次单项式D单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：A、单项式的系数为，次数为3，故本选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、是多项式，故本选项错误；D、单项式的系数是，次数是3是正确的，故本选项正确故选D【点评】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8下列计算正确的是（）A4x7x=3xB5a3a=2Ca2+a=aD2a2a=4a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变9某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A76米B84.8米C85.8米D86.6米【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.30.9，=85.70.9，=84.8（米）故选B【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键10观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561那么32011的末尾数字应该是（）A3B9C7D1【考点】尾数特征【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2011除以4，根据余数的情况确定末尾数字即可【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，；每4个数为一个循环组依次循环，20114=5023，32011的末位数字与33的末位数字相同，是7故选：7【点评】本题考查了有理数的乘方，仔细观察末位数字的变化规律，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11如果30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈【考点】正数和负数【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作“”，那么顺时针旋转就记作“+”据此解答【解答】解：如果30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈，故答案为：顺时针旋转50圈【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负120.5的相反数是0.5，倒数是2【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：0.5的相反数是0.5，倒数是2，故答案为：0.5，2【点评】本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置13是三次三项式，最高项的系数为【考点】多项式【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解：是三次三项式，最高项的系数为：故答案为：三，三，【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键14数轴上点A表示3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为6或0【考点】数轴【分析】与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左减右加”进行计算【解答】解：当要求的点在点A的左边时，则33=6；当要求的点在点A的右边时，则3+3=0故答案为6或0【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”15用科学记数法表示256500=2.565105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：256500=2.565105，故答案为：2.565105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值160.0056的近似数为0.01（精确到百分位）【考点】近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案【解答】解：0.0056的近似数为0.01（精确到百分位）；故答案为：0.01【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字17一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50a）千米【考点】列代数式【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度水流速度”，再得3小时航行的路程【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50a）千米【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键18绝对值不大于3的整数有0，1，2，3【考点】绝对值【专题】应用题【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，1，2，3，故答案为0，1，2，3【点评】本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单三、解答题（共66分）19求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数2，（3），0，+（4），1，|6|【考点】数轴；绝对值【分析】先根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求出各数的绝对值，再画出数轴表示【解答】解：|2|=2，|（3）|=3，|=，|0|=0，|=，|+（4）|=4，|1|=1，|6|=6，如图，【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记绝对值的性质20计算（1）|54|5（2）2+1（3）；（2）（3）（1）102（2）34；（4）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=920=11；（2）原式=43（11）=132；（3）原式=2+2=4；（4）原式=8+9+1=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知a2=16，b2=9，且ab0，求：（1）2a3b的值；（2）a+b的值【考点】代数式求值【分析】先求得a、b的值，然后根据ab0可确定出a、b的取值情况，最后代入求值即可【解答】解：a2=16，b2=9，a=4，b=3ab0，a=4，b=3或a=4，b=3（1）当a=4，b=3时，2a3b=2433=1；当a=4，b=3时，2a3b=2（4）3（3）=1（2）当a=4，b=3时，a+b=4+3=7；当a=4，b=3时，a+b=（4）+（3）=7【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键22某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：3，+7，8，+9，2，0，1，6当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损【解答】解：总售价为：568+（3+78+92+016）=4484=444元，444400=44元答：盈利44元【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点23化简求值：（1）5x2+6x6（5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2m+2n（mn），其中m=1，n=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x2+6x6+5x24x1=10x2+2x7，当x=时，原式=17=；（2）原式=6m+4n+2m+4n2m+2n=6m+10n，当m=1，n=2时，原式=6+20=14【点评】此题考查了整式的加减化