滚动轴承的故障诊断系统研究时域系统研究

摘 要摘要滚动轴承是旋转机械中应用最广泛的一种通用部件，也是机械设备中的易损零件，许多机械的故障都与滚动轴承的状态有关。据统计，在使用滚动轴承的旋转机械中，大约30的机械故障是由于滚动轴承的损坏造成的。可见，滚动轴承的好坏对机械系统工作状况的影响极大。由于设计不当和安装工艺不好或轴承的使用条件不佳，或突发载荷的影响，使轴承运转一段时间后会产生各种各样的缺陷，并且在继续运行中进一步扩大，使轴承运行状态发生变化。因此，滚动轴承的故障诊断一直是研究的热点。本文首先从理论上分析了滚动轴承的失效形式、振动机理、振动类型、及发生故障的原因、振动频率；然后在理论基础上提出了滚动轴承的时域、频域的诊断方法；最后搭建了基于Matlab的滚动轴承故障诊断系统，并通过Matlab仿真轴承故障信号，在软件中进行信号分析和处理，验证各种诊断方法的优劣和滚动轴承的故障特征。本论文按照预定的要求完成了设计任务，研究了滚动轴承的故障诊断方法，完成了故障诊断系统的设计，通过仿真验证了滚动轴承的故障诊断方法。关键词：滚动轴承；故障诊断；时域分析；频域分析；Matlab- I -AbstractAbstractRolling element bearing is one of the most widely used general part of rotating machinery,and one of the most easily damaged parts of mechanical equipment. A lot of mechanical failure is relevant to the state of rolling element bearings. It is estimated that about 30 percent of mechanical failure is caused by its fault in the rotating machine with rolling element bearings. It is obvious that the quality of rolling element bearings has a great impact on the working condition of electromechanical systems. Because of wrong design, poor working condition or a jump heavy load, bearing will be damaged and worse during the running time. So at present, the fault diagnosis of rolling element bearings is a research hotspot.Firstly, the failure forms, the vibration mechanism, vibration type, and the failure cause, vibration frequency of bearing are analyzed in theory.Secondly, based on the theory put forward the time domain, frequency domain diagnostic methods.Finally, the software for the fault diagnosis system of the rolling bearings is designed by Matlab,along with the simulation of bearing fault signals by Matlab.To analysis and processing the signal in software. Verify the merits of various diagnostic methods and characteristics of rolling bearing faults.The paper successfully completed the design task and the result meets the expectation. We researched the fault diagnosis methods and completed the fault diagnosis system design and simulation shows the fault diagnosis methods of rolling element bearings.KeyWords：rolling element bearings,fault diagnosis,time-domain analysis,frequency-domain analysis,Matlab- IV -目 录目录摘要IAbstractII第一章 绪论- 1 -1.1 本课题研究的主要意义- 1 -1.2 滚动轴承故障诊断方法- 2 -1.3 滚动轴承故障诊断技术的发展概况- 3 -1.4 滚动轴承故障诊断技术的发展方向- 5 -1.5 本课题主要研究内容- 5 -第二章 滚动轴承的故障特征分析- 6 -2.1 概述- 6 -2.2 滚动轴承的典型结构- 6 -2.3 滚动轴承的主要失效形式及原因- 7 -2.4 滚动轴承的几何参数- 8 -2.5 滚动轴承的特征频率- 9 -2.6 滚动轴承的振动特性- 10 -2.6.1 滚动轴承的固有振动- 11 -2.6.2 轴承构造引起的振动- 12 -2.6.3 轴承装配不正确、轴颈偏斜产生的振动- 13 -2.6.4 精加工波纹度引起的振动- 13 -2.6.5 滚动轴承的故障引起振动- 13 -第三章 滚动轴承故障诊断方法研究- 16 -3.1 概述- 16 -3.2 时域分析的特征参数- 16 -3.3 频域分析的特征参数- 18 -第四章 轴承故障诊断系统总体设计- 22 -4.1 概述- 22 -4.2 Matlab软件简介- 22 -4.3 滚动轴承故障诊断系统总体设计- 24 -4.3.1 系统界面子系统- 24 -4.3.2 轴承特征频率计算子系统- 25 -4.3.3 数据加载子系统- 26 -4.3.4 信号模拟子系统- 27 -4.3.5 时域分析子系统- 28 -4.3.6 频域分析子系统- 31 -4.3.7 打印子系统- 32 -第五章 轴承实测信号处理- 33 -5.1 概述- 33 -5.2 模拟合成信号- 33 -5.3 模拟合成信号分析- 34 -5.4 轴承实测信号分析- 35 -结 论- 38 -参考文献- 39 -致 谢- 41 -附录A 频域分析系统程序- 42 -第一章 绪论第一章 绪论1.1 本课题研究的主要意义机械故障诊断技术是近40年来发展起来的识别机器或机组运行状态的科学。它是适应工程实际需要而形成的多学科交叉的综合学科。它研究的是机器或机组运行状态的变化在诊断信息中的反映，它是由机器运行中的物理现象（声音、振动、声发射、热现象等）出发来推断机器内含故障的技术，是一种典型的反向工程。从20世纪60年代开始，机械故障诊断技术随着机器的不断完善、复杂化和自动化组建发展起来，并与当代科技的前沿科学结合，取得了令人瞩目的成绩。滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种通用部件，也是机械设备中的易损零件，许多机械的故障都与滚动轴承的状态有关。据统计，在使用滚动轴承的旋转机械中，大约30的机械故障是由于滚动轴承的损坏造成的。可见，滚动轴承的好坏对机械系统工作状况的影响极大。由于设计不当和安装工艺不好或轴承的使用条件不佳，或突发载荷的影响，使轴承运转一段时间后会产生各种各样的缺陷，并且在继续运行中进一步扩大，使轴承运行状态发生变化。因此，滚动轴承的故障诊断一直是研究的热点。而与其它零部件相比，滚动轴承有一个很大的特点，这就是其寿命离散性很大。由于在材料、加工精度、热处理及装配质量等各方面不可能完全相同，使得一批类型、尺寸相同的轴承，即使在相同条件下工作，各个轴承的寿命也是不同的，寿命最大相差可达几十倍。由于轴承的这个特点，在实际使用中就出现这种情况：有的轴承已大大超过设计寿命却依然完好地工作；有的轴承远未达到设计寿命就出现故障。所以，如果按照设计寿命对轴承进行定时维修，则出现以下情形：一方面，对超过设计寿命而完好工作的轴承拆下来作为报废处理，造成浪费；另一方面，未达到设计寿命而出现故障的轴承坚持到定时维修时拆下来报废，使得机械在轴承出现故障后和拆下来这段时间内工作精度下降，未到维修时间就出现故障，导致整个机械出现严重事故。由此看来，对重要用途的轴承来说定时维修是很不科学的，要进行工况监测与故障诊断，改传统的定期维修为预知性维修，这样既能经常保持设备的完好状态，又能充分利用轴承的使用寿命，从而延长大修时间，缩短大修时间，减少故障停机损失。因此，滚动轴承的工况监测与故障诊断引起国内外许多科技人员的重视。1.2 滚动轴承故障诊断方法滚动轴承的工况监测与故障诊断就是通过对滚动轴承在各种工况下表现出来的振动、噪声、温度、工作参数、气味、泄漏等信息的监测和综合分析来对其工作状态、故障类型和故障严重程度进行综合评价的过程，主要包括检测试验技术、信号处理技术、模式识别技术和预测评估技术4项基本技术，从而实现检测和发现异常、诊断故障状态和部位、分析故障类型、提出诊断方案和诊断结论的目的。目前，根据故障监测和诊断技术机理的不同，滚动轴承的故障诊断技术主要包括：1. 振动信号监测诊断技术在各种轴承故障诊断方法中，振动检测是最常用的一种方法。轴承元件的工作表面出现疲劳剥落、压痕或局部腐蚀时，轴承运行中会出现周期性的脉冲信号。这种周期性信号可由安装在轴承座上的传感器(速度型或加速度型)来接收，通过对振动信号的分析就可以实现对滚动轴承运行状态的监测与诊断。2. 噪声信号监测诊断技术这种方法是通过滚动轴承在运行过程中的噪声来判断其故障。用噪声法进行轴承的故障检测，优点是不必接触受测轴承就可得到检测信号；其弊端就是很难从周围环境的各种杂音中分离出轴承异常的声音信号。所以，噪声法一般很少被采用。但成功的例子也是有的，就是在方向性强的抛物线型音响器上安装传声器，收集轴承发出的声音信号，并用反向滤波器排除其它杂音，检测出轴承异音。3. 温度信号监测诊断技术通过安装在轴承座(或箱体)处的温度传感器监测温度，判断轴承工作是否正常。温度监测对轴承载荷、速度和润滑情况的变化反映比较敏感，尤其是对润滑不良而引起的轴承过热现象很敏感。所以，由于这种场合比较有效。但是，当轴承出现诸如早期点蚀、剥落、轻微磨损等比较微小的故障时，温度监测基本上没有反映，只是当故障达到一定的严重程度时，用这种方法才能监测到。所以，温度监测不适用于点蚀、局部剥落等所谓的局部损伤类故障。4. 油样分析监测诊断技术油样分析法油样分析法有光谱分析与铁谱分析两大类。轴承磨损颗粒与其工作状况有密切的联系。光谱分析方法有多种，但共同点是利用光谱分析，测定油液中所含各种金属元素的成分和含量，以判断含有被测元素的零部件的磨损状况和程度。铁谱分析方法是将带有磨损颗粒的润滑油通过一强磁场，在强磁场的作用下，磨粒按一定的规律沉淀在铁谱片上，铁谱片可在铁谱显微镜上做定性观察或在定量仪器上测试，据此判断轴承的工作状况。油样分析法适合于用润滑油润滑的轴承的故障诊断，对使用脂润滑的轴承较困难。另外，这种方法易受其它非轴承损坏掉下的颗粒的影响；多用于离线监测方式，这样会导致一定信息丢失；信息量大且杂，即有图像又有数字，依靠人力来管理是十分困难的。所以，这种方法具有很大的局限性。5. 油膜电阻监测诊断技术润滑良好的轴承，由于油膜的作用，内、外圈之间有很大的电阻。故通过测量轴承内、外圈之间的电阻，可对轴承的异常作出判断。其特点是对不同的工况条件可使用同一评判标准，适用于旋转轴外露的场合，对表面剥落、压痕、裂纹等异常的诊断效果比较差。随着科学技术的不断发展，一些新的监测技术不断出现并应用于滚动轴承的工况监测与诊断中，例如：声发射技术、光纤技术等。但是由于种种原因和局限性，这些技术真正普及应用于实际的滚动轴承故障诊断还有一段距离。1.3 滚动轴承故障诊断技术的发展概况滚动轴承的故障诊断技术大概开始于20世纪60年代。最原始的轴承故障诊断方法是将听音棒接触轴承部位，依靠听觉来判断有无故障。后来逐步采用各式测振仪器、仪表并利用振动位移、速度或加速度的均方根值来判断轴承有无故障。随着对滚动轴承的运动学、动力学的深入研究，对于轴承振动信号中频率成分和轴承零件的几何尺寸及缺陷类型的关系有了比较清楚的了解，加之快速傅立叶变换(FFT)技术的发展，开创了用频域分析法来检测和诊断轴承故障的有效途径。在几十年的发展时间里，各种方法与技巧不断产生、发展和完善，应用的领域不断扩大，诊断的有效性不断提高.总的来说，滚动轴承故障诊断的发展经历了以下几个阶段：第一阶段：利用低频信号接收法诊断阶段20世纪60年代中期，由于快速傅立叶变换(FFT)技术的出现(1965年)和发展，低频信号接收法得到了很大的发展。低频信号接收法是将轴承上由传感器检测到的宽频信号直接进行频谱分析，或者信号经过低通滤波，去除高频成分后在作频谱分析，从频谱上观察主要谱峰。如果某一谱峰对应的频率与理论计算轴承元件的间隔频率相一致，则表示该元件上存在故障。这种方法对于低频成分能量较大，外来干扰较小的信号，理论上说应该是可行的，但实际运行中的轴承，因为故障冲击的能量很小，而轴承、齿轮的工艺误差诱发的振动能量比它要大得多。因此，直接利用低频信号接收法得到的谱图往往谱线密集，模糊不清，很难鉴别出故障信号。目前很少直接用这种方法去识别轴承故障，有些仅是用这种频谱来确定轴承元件的固有频率。第二阶段：利用冲击脉冲法诊断阶段在60年代末期，首先由瑞典SPM仪器公司开发出冲击脉冲计，根据冲击脉冲的最大幅值来诊断轴承故障。滚动轴承在运转中，如果滚动体接触点进入表面缺陷区（剥落、裂纹、凹坑和高低不平的粗糙区），就将发生低频冲击，并且以不连续的冲击脉冲波形式传递到轴承座上。虽然冲击脉冲波形很快被衰减下去，累积的能量很小。然而，在这个冲击力作用下，轴承元件或结构的某一部分可能被激发起它的固有频率。尽管冲击脉冲的重复频率远低于轴承的固有频率，但只要这个冲击产生的高阶频率落在轴承固有频率的通带内，也会激起轴承系统的共振现象。共振的高频波中包含了低频冲击和随机干扰的幅值调制波，经过窄带滤波和包络检波后的信号幅值大小就反映了冲击力的大小，也就反应了滚动轴承工作表面的故障状况。第三阶段：利用共振解调法诊断阶段共振解调法也称为包络检波频谱分析法。1974年，美国波音公司的DR Harting发明了一项叫做“共振解调分析系统”的专利，这就是我国现在统称的“共振解调技术”的雏形。共振解调法与冲击脉冲法的基本原理类似，但能做到更精确的诊断。冲击脉冲法只能给出轴承损伤程度的指标，一般来说并不能判断轴承的损伤部位；而共振解调法不仅能判断轴承的损伤程度，还可以通过频谱分析指示出轴承的损伤部位。共振解调法也是利用轴承或检波系统作为谐振体，把故障冲击产生的高频共振响应波放大，通过包络检测方法变为具有故障特征信息的低频波形，然后采用频谱分析法找出故障的特征频率（间隔频率），从而确定故障的类型以及故障发生在轴承的哪一元件上。共振解调法适用于轴承故障的早期诊断。因为早期故障非常轻微，它引起的冲击脉冲强度非常小，所以其振动响应信号的故障特征很不明显，用一般方法很难辨别出来。采用共振解调技术由于放大(谐振)和分离(带通滤波)了故障特征信号，极大地提高了信噪比，所以能比较容易地诊断出故障来。第四阶段：开发以微机为中心的滚动轴承故障诊断系统阶段20世纪90年代以来，随着微机技术迅猛发展，开发以微机为中心的滚动轴承故障诊断系统引起了国内外研究者的重视。微机信号分析和故障诊断系统不但具有灵活性高，适应性强，易于维护和升级的特点，而且易于推广和应用。1.4 滚动轴承故障诊断技术的发展方向近些年，故障诊断的新技术和新方法层出不穷，人工智能和计算机在轴承故障诊断中的应用越来越广泛，今后的发展方向主要体现在以下方面：1. 时域分析和频谱分析在轴承故障诊断中的应用将日趋完善；2. 对于轴承故障诊断的理论和方法进一步深入研究，并且各种研究成果将会逐步应用到实际生产；3. 故障诊断智能系统进一步的深入研究，多种轴承故障分析方法相结合，如小波神经网络、模糊识别与小波分析相结合等新分析方法应用智能专家系统，提高诊断的效率和准确率；4. 随着计算机和网络技术的发展，远程故障诊断将是现代故障诊断发展的一个重要的方向。1.5 本课题主要研究内容本文分析研究了滚动轴承的常见失效形式及其特征，总结滚动轴承的振动机理和振动信号特点，研究了滚动轴承信号处理及故障诊断的方法，搭建了滚动轴承故障诊断系统，采用较为先进、成熟的故障诊断方法，对滚动轴承进行故障诊断。本文的主要内容如下:第一章：绪论。简要介绍了本课题研究的意义、滚动轴承故障诊断方法、滚动轴承故障诊断技术发展概况、发展方向。第二章：滚动轴承的故障特征分析。分析滚动轴承的主要失效形式和原因，分析计算滚动轴承的理论特征频率和固有振动频率，研究滚动轴承的故障信号特征。第三章：滚动轴承故障诊断方法研究。包括时域方法、频域方法，对各种方法的特点进行了比较。第四章：滚动轴承故障诊断系统总体设计。在滚动轴承故障诊断方法理论的基础上搭建基于Matlab的滚动轴承故障诊断系统，对软件系统进行总体设计。第五章：滚动轴承实测信号分析。通过对采集的滚动轴承实测信号分析滚动轴承实测信号分析，验证各种诊断方法的优劣和滚动轴承的故障特征。- 21 -第二章 滚动轴承的故障特征分析第二章 滚动轴承的故障特征分析2.1 概述滚动轴承是旋转机械中的重要零件，它在各个机械部门中的应用最为广泛。它的运行质量直接影响整台设备的工作性能（包括精度，可靠性，寿命等）。一般来说对滚动轴承采用以设计寿命为限的定时进行维修。但是，如前文所述这种维修制度会对设备的连续运行带来一定的影响。一方面，对超过设计寿命而运行完好的滚动轴承拆下来作报废处理，造成浪费；另一方面，已处于失效状态的轴承继续使用会造成整机运行性能的下降，甚至会酿成严重的事故。因此必须加强滚动轴承的监测工作，改传统的定期维修为预知性维修，最大限度地发挥轴承的工作潜力，提高设备的运行效率。2.2 滚动轴承的典型结构滚动轴承是有内圈、外圈、滚动体和保持架等元件组成。内圈、外圈分别与轴颈及轴承座孔装备在一起。在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。滚动体是滚动轴承的核心元件，它使相对运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。滚动体的形式有球形、圆形、锥柱形和鼓形等。滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。外圈滚动体保持架 内圈图1 滚动轴承结构图Fig1 the construction diagram of rolling element bearings2.3 滚动轴承的主要失效形式及原因由于滚动轴承的材料缺陷，加工或装配不当，润滑不良，水份和异物侵入，腐蚀以及过载等原因都可能导致早期损坏。当然，即使在安装、润滑和使用维护都正常的情况下，经过一段时间的运转，轴承也会出现疲劳剥落和磨损等现象影响机器的正常工作。概括起来滚动轴承的主要故障形式有:1. 塑性变形轴承转速时，其损坏形式主要失效形式是塑性变形，这与接触表面的最大挤压应力有关（如工作负荷过重，热变形影响，过大的冲击载荷等）。按弹性理论分析，接触表面的最大挤压应力发生在受力最大的一个滚动体与轴承内圈的接触点处，其损坏的特征是滚道上形成一个个小圆穴（凹痕），使轴承在运转时产生很大的振动和噪声。2. 疲劳剥落滚动体在滚道上由于反复承受载荷，工作到一定时间后，首先在接触表面一定深度处形成裂纹（该处的切应力最大），然后逐渐发展到接触表面，使表层金属呈片状剥落下来，形成剥落凹坑，即形成疲劳剥落。疲劳剥落使轴承在工作时发生冲击性振动。在正常工作条件下，疲劳剥落是轴承的主要失效形式。3. 磨损或擦伤滚动体与滚道之间的相对运动以及外界污物的侵入，是轴承工作表面产生磨损的直接原因。润滑不良，装配不正确均会加剧磨损或擦伤。磨损量较大时，轴承游隙增大，不仅降低了轴承的运转精度，也会带来机器的振动和噪声，对精密机械用的轴承，磨损量就成为决定轴承使用寿命的主要因素。4. 锈蚀和电蚀锈蚀是由于空气中或外界的水分带入轴承中，或者机器在腐蚀性介质中工作，轴承密封不严，从而引起化学腐蚀。锈蚀产生的锈斑使轴承工作表面产生早期剥落，而端面生锈则会引起保持架磨损。电蚀主要是转子带电，在一定条件下，电流击穿油膜产生电火花放电，使轴承工作表面形成密集的电流凹坑。5. 断裂轴承零件的裂纹和断裂是最危险的一种失效形式，这主要是由于轴承超负荷运行、金属材料有缺陷和热处理不良引起的。转速越高，润滑不良，轴承在轴上压配过盈量太大以及过大的热应力会引起裂纹和断裂。6. 胶合胶合指滚道和滚动体表面由于受热而局部融合在一起的现象。常发生在润滑不良、高速、重载、高温、起动加速度过大等情况下。由于摩擦发热，轴承零件可以在极短时间内达到很高的温度，导致表面灼伤，或某处表面上的金属粘附到另一表面上。7. 保持架损坏通常，由于装配或使用不当而引起保持架发生变形，从而就可能增加保持架与滚动体之间的摩擦，甚至使某些滚动体卡死而不能滚动，或者由于保持架与内外滚道发生摩擦等均可能引发保持架损坏，导致振动、噪声与发热增加。2.4 滚动轴承的几何参数图2 滚动轴承结构尺寸图Fig2 the construction and size diagram of rolling element bearings图2-2所示滚动轴承的几何参数主要有：轴承节圆直径：轴承滚动体中心所在的圆的直径，；滚动体直径：滚动体的平均直径，；内圈滚道半径：内圈滚道的平均半径，外圈滚道半径：外圈滚道的平均半径，；接触角：滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角，rad或（）；滚动体个数：滚珠或滚子的数目。2.5 滚动轴承的特征频率为分析滚动轴承各元件的运动参数，先做如下假设：1. 滚道与滚动体之间无相对滑动；2. 承受径向、轴向载荷时各部分无变形；3. 径向、轴向游隙为零；4. 内圈滚道转速频率为；5. 外圈滚道转速频率为；6. 保持架转速频率（即滚动体公转频率）为。如图2所示，滚动轴承工作时内、外圈滚道上分别只有一接触点A和B，则A点和B点的圆周速度分别为 (2-1) (2-2)式中、外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，。由图2可以推导出又上面两式得外圈、内圈滚道上一点速度为(2-3)(2-4)滚动体围绕轴承中心线的公转线速度是和速度的平均值，即(2-5)由式（2-3）、（2-4）、（2-5）得保持架转速频率 (2-6)外圈相对于保持架的转速频率 (2-7)内圈相对于保持架的转速频率 (2-8)以固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与外圈作纯滚动，它们之间的转速频率之比与直径成反比，即 (2-9)由式（2-7）、（2-9）得滚动体相对于保持架的转速频率（即滚动体的自转频率） (2-10)绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速频率为时，则 所以，外圈相对于保持架的转速频率 (2-11)内圈相对于保持架的转速频率 (2-12)滚动体相对于保持架的转速频率（即滚动体的自转频率）(2-13)保持架转速频率(2-14)2.6 滚动轴承的振动特性滚动轴承的振动，原则上分为与轴承的弹性有关的振动和与轴承滚动表面状况有关的振动两种类型。前者不论轴承正常或异常，振动都要发生，它虽与轴承异常无关，但却决定了振动系统的传递特性；后者则反映了轴承的损伤状况。2.6.1 滚动轴承的固有振动1. 套筒的固有振动套筒的固有振动主要表现在外圈上，因为一般轴承中外圈与轴承壳体为动配合，外圈在壳体内可以自由活动，因此轴承上收到任何冲击性的激励力，均可激起外圈产生固有频率的振动。内圈因为与轴为静配合，固有振动频率较高，振动相对要小。外圈径向弯曲振动的固有频率可近似地按下式计算 (2-15)式中材料的弹性模量，钢材为210；套筒横向截面的惯性矩，；重力加速度，一般取；材料密度，钢材为；套筒横向截面面积，；套筒厚度，；套筒宽度，；套筒中性轴直径，；振动阶数见图3所示。图3 滚动轴承径向弯曲振动振型示意图Fig3 the reduced diagram of the vibration mode sketch map of radial bend in rolling element bearings2. 滚动体的固有振动有游隙的大型轴承，承受径向负荷或作低速旋转时，滚动体从负荷区进入非负荷区变成自由运动，因滚动体自身的重力使其位置超前或滞后，将冲撞保持架和套筒，产生自由振动。钢球振动的固有频率为： (2-16)式中滚动体直径，；和的意义和单位与式(2-15)相同。2.6.2 轴承构造引起的振动1. 滚动体大小不均匀引起的振动滚动体大小不均匀，不仅使大的滚动体受到较大的应力，过早产生疲劳剥落，而且轴承在工作中容易发生颤振，使轴承游隙增大，运转精度降低，发出噪音。由于滚动体大小不均匀，轴在旋转过程中，随着大直径滚动体位置的变动，内圈中心将作周期性的甩转，转轴也跟着一起甩转。这时在转轴上的振动频率既有滚动体的公转频率，又有转轴的转速频率，两者的组合效应产生的振动频率为（=1,2,3,）。2. 滚动体通过载荷方向产生的振动图4 滚动轴承旋转时滚动体上的负荷变化Fig4 Changes of load on the bearing rotates the rolling 轴承在外载荷作用下，载荷方向上的滚动体受力最大，载荷相反方向上的滚动体受力最小，其余滚动体的受力大小依据其位置不同是不同的。如图4所示，轴在旋转过程中，最下面的滚动体从载荷中心线下面向非载荷中心线位置滚动，其接触力由大变小，并且引起轴颈中心的位移。轴颈中心不仅上下方向的微动，随着滚动体接触位置的变动，还有水平方向的微动。因此，只要轴在旋转，每个滚动体通过载荷中心线时，就会发生一次力的变化，对轴颈或轴承座产生激励作用，这个激励频率为。3. 内、外圈偏心引起的振动内、外圈偏心，一般是由于轴承游隙过大并伴有转子的不平衡，或是加工后内、外圈滚道本身存在偏心产生的。这样会引起转轴轴心的甩转运动，其振动频率为轴的转速频率及其多倍频成分（为轴转速频率，=1，2，3，）。2.6.3 轴承装配不正确、轴颈偏斜产生的振动如果轴承在轴上装歪或者旋转轴发生了弯曲，轴在旋转是相当于转子的角度不对中现象，将表现出转速频率为特征的振动频率。但在滚动轴承中，由于轴的弯曲使轴承单侧受力，因此这种故障的主要频率为。2.6.4 精加工波纹度引起的振动轴承内、外圈是经过精加工的，虽然明显的起伏波纹并不存在，但是一些微小的加工波纹也会引起轴承的振动，波纹度是引起轴承振动的主要原因之一。振动频率与波纹数的关系和所处的位置有关。当球轴承承受轴向载荷，内圈旋转、外圈静止时，其沟道上的波纹峰数与外圈振动频率的关系见表1所示。表1 振动频率与波纹度的关系Table1 the relation of vibration frequency and waviness轴承元件波 纹 峰 数振 动 频 率径向或角度方向轴向径向或角度方向轴向内圈滚道外圈滚道滚动体滚动面注：正整数（=1，2，3，）；2.6.5 滚动轴承的故障引起振动滚动轴承可能由于润滑不良，载荷过大，材质不良，轴承内落入异物，锈蚀等原因引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局部损伤。当滚动体通过一个缺陷时，就会产生一个微弱的冲击脉冲信号。轴承内产生的冲击能量可激起轴承和轴承座各零部件以其固有频率的振动，振动能量随着机械结构的阻尼而衰减。因此，这种由局部缺陷所产生的冲击脉冲信号，其频率成分不仅有反应轴承故障特征的间隔频率（即通过缺陷处的冲击频率），而且还包含有反应轴承元件自振频率的高频成分。当轴承出现故障，滚动体每次进入故障接触区时产生的冲击信号波形，每个最高波峰之间的间距为故障间隔频率的倒数，冲击后产生的衰减振荡波形中，相邻两峰的间距则是原件固有频率的倒数。表2所示，外圈固定，内圈与轴一起旋转的情况下，假设内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处局部缺陷（剥落或裂纹），轴承所产生的冲击振动间隔频率。表2 局部缺陷引起的冲击振动间隔频率Table2 local defects caused by shock and vibration frequency interval缺 陷 位 置冲击振动发生的间隔频率/备 注内圈Z个滚动体通过内圈上一处缺陷的频率外圈Z个滚动体通过外圈上一处缺陷的频率滚动体冲击单侧滚道即滚动体的自转频率滚动体冲击两侧滚道滚动体上一处缺陷冲击内、外圈滚道的频率保持架与外圈摩擦即保持架的转速频率保持架与内圈摩擦亦即一个滚动体通过内圈上某一点的频率注：对于止推轴承，可以看做的滚动轴承，表中的冲击振动间隔频率计算式仍然适用。1. 轴承外圈缺陷产生的振动当轴承外圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时会产生冲击振动。因为外圈固定不动，各个滚动体通过缺陷区时具有相等的冲击强度，因此每个脉冲幅值基本相等，不存在幅值调制的情况，此时的振动频率即为外圈间隔频率。2. 轴承内圈缺陷产生的振动当轴承内圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时也会产生冲击振动。因为内圈随轴在一起转动，缺陷的位置也在转动，与滚动体的接触力则不相同，振动的幅值大小会发生周期性的变化，形成了对内圈间隔频率脉冲信号的幅值调制。若以轴转速频率进行幅值调制，这时的振动频率为；若以滚动体的公转频率(即保持架转速频率)进行幅值调制，这时的振动频率为。3. 轴承滚动体缺陷产生的振动当轴承滚动体上有缺陷时，缺陷部位通过内圈或外圈滚道表面时会产生冲击振动，所产生的波形与内圈上缺陷相类似。因为滚动体缺陷与滚道相接触的位置在变动，在各个位置上的接触力不同，脉冲幅值也会出现周期性的变化，发生对滚动体间隔频率幅值调制的情况，不过此时是以滚动体的公转频率进行幅值调制，这时的振动频率为。4. 轴承外圈缺陷产生的振动当轴承外圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时会产生冲击振动。因为外圈固定不动，各个滚动体通过缺陷区时具有相等的冲击强度，因此每个脉冲幅值基本相等，不存在幅值调制的情况，此时的振动频率即为外圈间隔频率。5. 轴承内圈缺陷产生的振动当轴承内圈滚道上有缺陷时，在滚动体通过时也会产生冲击振动。因为内圈随轴在一起转动，缺陷的位置也在转动，与滚动体的接触力则不相同，振动的幅值大小会发生周期性的变化，形成了对内圈间隔频率脉冲信号的幅值调制。若以轴转速频率进行幅值调制，这时的振动频率为；若以滚动体的公转频率(即保持架转速频率)进行幅值调制，这时的振动频率为。6. 轴承滚动体缺陷产生的振动当轴承滚动体上有缺陷时，缺陷部位通过内圈或外圈滚道表面时会产生冲击振动，所产生的波形与内圈上缺陷相类似。因为滚动体缺陷与滚道相接触的位置在变动，在各个位置上的接触力不同，脉冲幅值也会出现周期性的变化，发生对滚动体间隔频率幅值调制的情况，不过此时是以滚动体的公转频率进行幅值调制，这时的振动频率为。第三章 滚动轴承故障诊断方法研究第三章 滚动轴承故障诊断方法研究3.1 概述轴承故障特征是对轴承故障各种特征表现的定性或定量描述，是轴承故障诊断的主要依据。滚动轴承故障的特征提取是滚动轴承故障诊断系统的重点和难点，能否有效的提取故障特征参数是能否正确诊断轴承故障的关键。常规的滚动轴承特征提取方法分时域和频域两大类。时域分析通常是最直观的诊断方法，对于某些有明显特征的故障，可以利用时域分析作初步和直观的判断。观察时域波形，可以粗略地得到三方面的信号：信号频率成分是否复杂；振动信号幅值是否有变化；信号中有无明显的冲击和调制成分。频域分析是目前故障诊断应用最广泛的一种信号分析方法，它可以分析信号能量和幅值随频率的分布，根据这些分布的情况，就可知道滚动轴承哪一部分出现了故障。频域分析又比时域波形分析更进一步了，它可以分析信号中都存在哪些频率成分，是否受了幅值调制或频率调制等。3.2 时域分析的特征参数通常，我们所采集到的信号是离散的时序数据（1,2,），因此在此只针对离散时序数据的信号进行讨论。1 峰值峰值反映的是某时刻振幅的最大值，因而它适用于像表面点蚀损伤之类的具有瞬时冲击的诊断。特别对于早期轴承表面损伤，非常容易有峰值的变化检测出来。另外，对于转速较低(如以下)的情况，也常采用峰值进行诊断。 (3-1)2 均值均值用于诊断的效果与峰值基本一样，其优点是检测较峰值稳定，但一般用于转速较高的情况(如以上)。 (3-2)3 标准差标准差表示随机振动围绕均值“振荡”的强度，因而它是描述随机振动的重要物理参数。(3-3)4 均方根值均方根值又称为有效值，它用来反映信号的能量的大小，特别适用于具有随机振动性质的轴承测量。在滚动轴承的故障诊断中，均方根值可以用来反映各个滚动体在滚道上运动时，由于制造精度（诸如表面粗糙、波纹度和不圆度等）以及工作表面点蚀所产生的不规则振动状况。制造精度愈低或轴承磨损程度愈大，则值愈高。但是对于表面剥落或局部损伤产生的冲击脉冲振动波形，脉冲幅值的大小值是反应不出来的。(3-4)5 波形因数波形因数定义为峰值与均值之比。该值也是用于滚动轴承诊断的有效指标之一。当波形因数值较大时，表明滚动轴承可能有点蚀；而其值过小时，则有可能发生了磨损。(3-5)6 波峰因数波峰因数定义为峰值与均方根值之比。该值用于滚动轴承诊断的优点在于它不受轴承尺寸、转速及载荷的影响，也不受传感器、放大器等一、二次仪表灵敏度变化的影响。通过对波峰因数值随时间变化趋势的监测，可以有效地对滚动轴承故障进行早期预报，并能反映故障的发展变化趋势。但这种方法对表面裂纹或磨损之类的异常没有检测能力。 (3-6)7 偏度偏度反映分布的对称性，称为右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的多；称为左偏态，情况相反；而接近0则可认为分布是对称的。(3-7)8 峭度指标峭度指标表示振动波形中是否有冲击或者尖峭程度的值。正常轴承的振动信号近似服从正态分布，其峭度值约为3。当轴承出现故障时，其峭度值将大于3，据此可以判断轴承是否发生了故障。主要适用于点蚀类故障。(3-8)9 裕度指标裕度指标定义为峰值与方根幅值之比。(3-9)裕度指标和峭度指标对于冲击脉冲类故障比较敏感，特别是故障早期时，它们有明显的增加；但上升到一定程度后，随着故障的逐渐发展，反而会下降，表明它们对早期故障有较高的敏感性，但稳定性不好。表3 时域参数指标比较Table3 the comparison of time-domain parameters序 号参 数敏感度稳定性1波形因数差好2波峰因数一般一般3峭度指标好好4裕度指标好一般表4 时域参数在不同状态的数值表Table4 the numerical table of time-domain parameters under different conditions正常裂纹剥落波形因数1.2381.2391.366波峰因数2.4552.3511.345峭度指标3.0003.5249.358裕度指标3.5344.0772.8073.3 频域分析的特征参数1 幅值谱幅值谱分析是直接对采样所得的时域信号进行傅立叶变换，求得关于该时域信号的频率构成信息，其数学表达式为(3-10)式中，为时域信号。对于时域离散信号有(3-11)对于周期信号，经过傅立叶变换后得到的幅值谱是离散谱，即构成信号的频率成分是基波及其各次谐波分量；而对于非周期信号，其幅值谱是连续谱，即信号连续分布在一定的频率范围内。幅值谱是在频域中对信号能量分布情况的描述，它表示单位频带内信号幅值随频率的变化情况，也就是说反映信号幅值在频域内的分布情况。对于故障信号，其在幅值谱上经常表现为有较大的峰值出现。根据峰值出现时的频率即可判别是否有故障以及故障的类型。2 功率谱功率谱是用功率密度来描述信号的频率结构，功率谱密度包括自功率谱密度(简称功率谱)和互功率谱密度。其中自功率谱与幅值谱提供的信息量相同，但在相同条件下，自功率谱比幅值谱更为清晰。功率谱的计算方法有很多，下面逐一进行介绍。（1） 周期图法 基本方法周期图法是直接将信号的采样数据进行傅立叶变换求取功率谱的方法。假定有限长随机信号序列为。它的傅立叶变换和功率谱存在下面的关系(3-12)式中，为随机信号序列的长度。在离散的频率点，有，0,1,(3-13)式中，为对序列的傅立叶变换，由于得周期为，求得的功率谱以为周期，因此这种方法称为周期图法。 分段平均周期图法（Bartlett法）将信号序列，0,1,，分成互不重叠的个小段，每个小段有个采样值，则。对每段信号序列进行功率谱计算，然后再取平均作为整个序列的功率谱。平均周期图法还可以对信号进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每段信号序列进行功率谱计算，然后再取平均作为整个序列的功率谱。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。 加窗平均周期图法加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列的功率谱计算。由窗函数的基本知识可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频率泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。（2） 多窗口法（MTM法）多窗口法利用多个正交窗口获得各自独立的近似功率谱，然后综合这些计算得到一个序列的功率谱。相对于普通的周期图法，这种功率谱计算方法具有更大的自由度，并在计算精度和波动方面均有较好的效果。普通的功率谱计算只是利用单一窗口，因此在序列始端和末端均会丢失相关信息，而且无法找回。而MTM法估计增加窗口使得丢失的信息尽量减少。（3） 最大熵法（MEM法）如前所述，周期图法功率谱需要对信号序列“截断”或加窗处理，其结果是使计算的功率谱为信号序列真实谱和窗谱的卷积，导致误差的产生。最大熵法功率谱的目的是最大限度地保留截断后丢失的“窗口”以外信号的信息，使功率谱的熵最大。主要方法是以已知的自相关序列，为基础，外推自相关序列，保证信息熵最大。（4） 多信号分类法（Music法）多信号分类法将数据自相关矩阵看成由信号自相关矩阵和噪声自相关矩阵两部分组成，即数据自相关矩阵包含有两个子空间信息：信号子空间和噪声子空间。这样，矩阵特征值向量也可分为两个子空间：信号子空间和噪声子空间。为了求得功率谱，计算信号子空间和噪声子空间的特征值向量函数，使得在周期信号频率处功率谱值最大，功率谱出现峰值，而在其他频率处功率谱值最小。3 能量谱能量谱描述信号能量沿频率轴的分布情况。能量谱的表达式为： (3-14)当用一个含有丰富频率成分的信号作为输入对系统进行激励时，由于系统故障对各种频率成分的抑制和增强作用发生改变，它通常会明显地对某些频率成分起着抑制作用，而对另外一些频率成分起着增强作用。因此，其输出与正常系统输出相比，相同频带内信号的能量会有较大的差异，某些频带内信号的能量减少，而另外一些频带内信号的能量增大。因此，在各频率成分信号的能量谱中，包含着丰富的故障信息，从而可以从能量谱图上识别故障。4 倒频谱倒频谱也称为二次频谱，是检测复杂谱图中周期分量的有用工具，可以对卷积进行分解，从而通过测得的响应特性，识别源特性，或系统的传输特性。倒频谱分析技术作为谱分析方法之一，在振动、噪声分析、故障诊断、系统识别等方面，都获得了较有成效的应用。倒频谱是对信号的功率谱的对数值进行傅立叶逆变换的结果，用表示，即(3-15)式中，为傅立叶逆变换；为具有时间量纲的变量，称为倒频率；功率谱常常取相对量，此时倒频谱单位为dB。在某些场合使用倒频谱而不用自相关