【步步高】高中数学 2.2.2对数函数及其性质(一)配套试题 新人教A版必修1.DOC_第1页
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2.2.2对数函数及其性质(一)一、基础过关1 函数y的定义域是 ()a(3，) b3，)c(4，) d4，)2 设集合my|y()x，x0，)，ny|ylog2x，x(0,1，则集合mn等于 ()a(，0)1，) b0，)c(，1 d(，0)(0,1)3 若f(x)，则f(x)的定义域为 ()a. b.c.(0，) d.4 已知xln ，ylog52，ze，则 ()axyz bzxyczyx dyzx5 如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_6 已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点p，则点p的坐标是_7 求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)8 设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为a.(1)若1a，3a，求实数a的取值范围；(2)若函数yf(x)的定义域为r，求实数a的取值范围二、能力提升9 函数f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致为 ()10若loga0，且a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求函数f(x)的最值(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围三、探究与拓展13若不等式x2logmx0，得x2，所以函数ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是r.(2)因为对任意实数x，log4(x28)都有意义，所以函数ylog4(x28)的定义域是r.又因为x288，所以log4(x28)log48，即函数ylog4(x28)的值域是，)8解(1)由题意，得，所以a.故实数a的取值范围为，)(2)由题意，得x2ax10在r上恒成立，则a240，解得2a2.故实数a的取值范围为(2,2)9a10d11m812解(1)当a2时，函数f(x)log2(x1)为3,63上的增函数，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0，即loga(1x)loga(1x)，当a1时，1x1x0，得0x1.当0a1时，01x1x，得1x0.13解由x2logmx0，得x2logmx，要使x2logmx在(0，)内恒成立，只要ylogmx在(0，)内的图象在yx2的上方，于是0m1.在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示
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